小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(七)二面角一、选择题1．如图，二面角αlβ等于120°，A，B是棱l上两点，BD，AC分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且2AB＝AC＝BD＝2，则CD的长等于()A．2❑√3B．❑√13C．4D．52．已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝❑√32a，则二面角ABCD的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°3.如图所示，在正四棱锥P－ABCD中，若△PAC的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为❑√6∶8，则侧面与底面所成的二面角为()A．π12B．π4C．π6D．π34．已知二面角αlβ中，平面α的一个法向量为n1＝(❑√32，－12，－❑√2)，平面β的一个法向量为n2＝(0，12，❑√2)，则二面角αlβ的大小为()A．120°B．150°C．30°或150°D．60°或120°二、填空题5.已知正△ABC与正△BCD所在平面垂直，则二面角ABDC的正弦值为________．6.如图，在底面边长均为2，高为1的长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、C1D1的中点，则异面直线A1E、CF所成角的大小为________；平面A1EF与平面A1B1C1D1所成锐二面角的余弦值为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，在Rt△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的中点，且AB＝4，BC＝2.现将△ABC沿DE折起，使得A到达A1的位置，且二面角A1DEB为60°，则A1C＝________．三、解答题8.如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD.底面ABCD为边长是1的正方形，PA＝1，求平面PCD与平面PAB夹角的大小．9.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，AB＝2，点E是C1D1的中点．(1)求证：DE⊥平面BCE；(2)求二面角AEBC的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10.如图所示，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝12AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中点．(1)证明：直线CE∥平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角MABD的余弦值．