小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十九)点到直线的距离[练基础]1．已知三角形的三个顶点A(2，4)，B(3，－6)，C(5，2)，则过A点的中线长为()A．B．2C．11D．32．点(3，4)关于直线x＋y＋1＝0对称的点坐标为()A．(－5，－4)B．(1，－6)C．(－4，5)D．(－6，1)3．已知两直线l1：x－y＋6＝0与l2：－3x＋3y－2＝0，则l1与l2间的距离为()A．B．C．D．4．已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为3x＋2y＋1＝0和3x＋2y＋4＝0，另一组对边所在的直线方程分别为4x－6y＋c1＝0和4x－6y＋c2＝0，则|c1－c2|＝()A．B．C．D．65．若直线l经过点(－2，1)，且原点到直线l的距离为2，则直线l的方程为()A．3x－4y＋10＝0B．x＝－2C．3x－4y＋10＝0或y＝－2D．3x－4y＋10＝0或x＝－26．[2022·湖南嘉禾一中高二月考](多选)已知直线y＝2x与x＋y＋a＝0交于点P(1，b)，则()A．a＝－3B．b＝2C．点P到直线ax＋by＋3＝0的距离为D．点P到直线ax＋by＋3＝0的距离为7．已知点A(－2，－2)，B(a，2)且|AB|＝5，则a的值为________．8．已知两条平行直线3x＋4y－6＝0和3x＋4y＋a＝0之间的距离等于2，则实数a的值为________.9．[2022·湖南郡中高二期中长学]已知△ABC三个顶点是A(－1，4)，B(－2，－1)，C(2，3).(1)求BC边上的垂直平分线的直线方程；(2)求点A到BC边所在直线的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]10．[2022·湖南雅中高二月考礼学](多选)与直线l：3x－4y－1＝0平行且到直线l的距离为2的直线方程是()A．3x－4y－11＝0B．3x－4y＋9＝0C．3x－4y＋11＝0D．3x－4y－9＝011．若直线y＝2x，x－y＝1，mx＋ny＋3＝0相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为()A．B．C．D．12．点(－1，0)到直线y＝kx＋1距离的最大值为________．13．设直线l1：(m＋1)x－(m－3)y－8＝0(m∈R)，则直线l1恒过定点________；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为________．14．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，2)，B(4，3)，C(－1，－2).(1)在△ABC中，求BC边上的高线所在的直线方程；(2)求△ABC的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]15．[2022·湖南雅中模礼学拟]唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2＋y2≤1，若将军从点A(2，0)处出发，河岸线所在直线方程为x＋y＝3，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()A．－1B．2－1C．2D．