小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)空间向量及其运算1．解析：空向量起点相同，点也相同，向量必相等；但向量当两个间终时这两个两个相等，不一定起点相同，点也相同，故终①；根据向量相等的定，要保向量相等错义证两个，不模要相等，而且方向要相同，但仅还②中向量a与b的方向不一定相同，故②；根据正错方体的性，在正方体质ABCDA1B1C1D1中，向量向量与⃗A1C1的方向相同，模也相等，所以＝⃗A1C1，故③正确；命题④然正确．显答案：C2．解析：根据空向量的加法法以及正方体的性逐一行判：间则质进断①(＋)＋⃗CC1＝＋⃗CC1＝⃗AC1．②(⃗AA1＋⃗A1D1)＋⃗D1C1＝⃗AD1＋⃗D1C1＝⃗AC1．③(＋⃗BB1)＋B1C1＝⃗AB1＋⃗B1C1＝⃗AC1．④(⃗AA1＋⃗A1B1)＋⃗B1C1＝⃗AB1＋⃗B1C1＝⃗AC1．所以，所给4式子的算果都是个运结⃗AC1．答案：D3．解析： (2a＋b)·b＝0，∴2a·b＋b2＝0，即2|a||b|cos〈a，b〉＋|b|2＝0，而|a|＝|b|，∴2cos〈a，b〉＋1＝0，∴cos〈a，b〉＝－.又〈a，b〉∈[0°，180°]，∴〈a，b〉＝120°，选C.答案：C4．解析：由a⊥b，得a·b＝0，∴(2e1＋3e2)·(ke1－4e2)＝0， e1·e2＝0，∴2k－12＝0，∴k＝6.答案：B5．解析：－＋－－＝＋＋＋＋＝＋＋＋＝.答案：6．解析：|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝1＋2×1×2×cos＋22＝7，∴|a＋b|＝.答案：7．解析：|＋|＝||＝2；＝，·＝2×2×cos60°＝2，故|－|2＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2－·＋2＝4－2＋×4＝3，故|－|＝.答案：28．解析：＝＋＝－＋(＋)＝－a＋(b＋c).9．解析：因为M是D1D的中点，＝，所以＝＋＋＝－⃗DD1－＋＝－⃗AA1－＋(⃗AA1＋＋)＝－－⃗AA1＝a－b－c.10．解析：由已知⊥，⊥，所以·＝0，·＝0，·(－)＝0，·(－)＝0，所以·＝·，·＝·，所以·－·＝0，(－)·＝0，·＝0，所以OC⊥AB.课时作业(二)空间向量基本定理1．解析：①中当b＝0，时a与c不一定共，故线①；错误②中a，b，c共面，时它们所在的直平行于同一平面不一定在同一平面，故线内②；错误③正确；④不，对a，b不共．线当c＝λa＋μb，时a，b，c共面．答案：B2．解析： a＝12p＋12q，∴a与p，q共面， b＝12p－12q，∴b与p，q共面， 不存在λ，μ，使c＝λp＋μq，∴c与p，q不共面，故{c，p，q}可作空的一基底，故为间个选C.答案：C3．解析：⃗MN＝⃗ON−⃗OM＝12(⃗OB+⃗OC)－23⃗OA＝12(b＋c)－23a＝－23a＋12b＋12c.答案：B4．解析：方法一： ⃗OP＝13⃗OA+13⃗OB+13⃗OC，∴3⃗OP＝⃗OA+⃗OB+⃗OC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴⃗OP−⃗OA＝(⃗OB−⃗OP)＋(⃗OC−⃗OP)，∴⃗AP＝⃗PB+⃗PC，∴⃗PA＝－⃗PB−⃗PC，∴P，A，B，C四点共面．方法二：⃗OP＝x⃗OA＋y⃗OB＋z⃗OC，P、A、B、C共面⇔x＋y＋z＝1.答案：B5．解析：①命，为真题A，B，C，D在一直上，向量条线⃗AB，⃗CD的方向相同或相反，因此⃗AB与⃗CD是共向量；线②假命，为题A，B，C，D不在一直上，条线则⃗AB，⃗CD的方向不确定，不能判断⃗AB与⃗CD是否共向量；为线③假命，因为题为⃗AB，⃗CD向量所在两个的直可能有公共点，所以线没A，B，C，D四点不一定在一直上；条线④命，因为真题为⃗AB，⃗AC向量所在的直有公共点两个线A，且⃗AB与⃗AC是共向量，所以线A，B，C三点共．故线填①④.答案：①④6．解析：因为m与n共，所以存在线实数λ，使m＝λn，即a－b＋c＝λxa＋λyb＋λc，于是有{1=λx，−1=λy，1=λ，解得{x=1，y=−1.答案：1－17．解析：⃗DM＝⃗OM−⃗OD＝12⃗OA−⃗OD，所以有序实数组(x，y，z)＝(12，0，－1)．答案：(12，0，－1)8．解析：假设⃗OA，⃗OB，⃗OC共面，由向量共面的充要件知，存在条实数x，y，使得⃗OA＝x⃗OB＋y⃗OC成立，即e1＋2e2－e3＝x(－3e1＋e2＋2e3)＋y(e1＋e2－e3)＝(－3x＋y)e1＋(x＋y)e2＋(2x－y)e3.因为{e1，e2，e3}是空的一基底，间个所以e1，e2，e3不共面，所以{−3x+y=1，x+y=2，2x−y=−1，此方程无解．组即不存在实数x，y，使得⃗OA＝x⃗OB＋y⃗OC成立，所...