小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(八)数量积的坐标表示及其计算[练基础]1．已知向量a＝(1，3)，且a⊥b，则向量b可以是()A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(3，1)D．(－1，－3)2．若a＝(2，－3)，则与a垂直的单位向量的坐标为()A．(3，2)B．C．或D．以上都不对3．已知向量a，b满足a＝(4，0)，b＝(m，1)，且|a|＝a·b，则a，b的夹角大小为()A．B．C．D．4．已知向量a＝(k，1)，b＝(4，k)，c＝(k＋1，－2)，其中a∥b且a⊥c，则k＝()A．0B．－2C．2D．±25．在△ABC中，C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P是AB的中点，则CB·CP＝()A．B．4C．D．66．(多选)已知a＝(4，2)，b＝(6，3)，则()A．4a－3b＝(－2，－1)B．3|a|＝2|b|C．a∥bD．a⊥b7．设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3，3)，b＝(1，2)，则cosθ＝________．8．已知向量a＝(1，3)，b＝(3，4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝________．9．平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1).(1)求|3a＋b－2c|；(2)若(a＋kc)⊥(2b－a)，求实数k.10．已知向量a＝(－2，1)，b＝(1，－2)，m＝a＋3b，n＝a－kb.(1)求a·b；(2)若m∥n，求k的值；(3)当k＝1时，求m与n夹角的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．定义向量a，b运算a×b结果是一个向量，它的模是|a×b|＝|a||b|sin〈a，b〉，其中〈a，b〉表示向量a，b的夹角，已知向量|a|＝1，|b|＝2，且〈a，b〉＝，则|a×b|＝()A．1B．－1C．D．－12．(多选)如图，已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝2，DE＝λDC(0<λ<1)，则下列结论正确的是()A．当λ＝时，AD＝AE＋BEB．当λ＝时，cos〈AE，BE〉＝C．对任意λ∈(0，1)，AE⊥BE不成立D．|AE＋BE|的最小值为413．已知向量a＝(λ，1)，b＝(－3，5)，且a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是____________________．14．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·CB的值为________，DE·AC的最大值为________．15.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上．(1)若AB＝BC＝2，点F是边CD上且靠近C的三等分点，求AE·EF的值；(2)若AB＝，BC＝2，当AE·BF＝0时，求CF的长．[培优生]16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足OC＝OA＋OB.(1)求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知A(1，sinx)，B(1＋sinx，sinx)，x∈[0，π]，且函数f(x)＝OA·OC＋|AB|的最小值为，求实数m的值．