小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(七)数量积的定义及计算[练基础]1．已知|a|＝9，|b|＝6，a·b＝－54，则a与b的夹角θ为()A．45°B．135°C．120°D．150°2．如图所示，△ABC是顶角为120°的等腰三角形，且AB＝1，则AB·BC＝()A．－B．C．－D．3．若|a|＝4，|b|＝4，向量a与向量b的夹角为120°，则向量a在向量b上的投影向量为()A．－bB．－bC．bD．－b4．已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝()A．2B．3C．4D．55．已知单位向量a，b的夹角为60°，ka－b与b垂直，则k的值为()A．2B．C．D．6．(多选)下列关于数量积的运算正确的是()A．|a·b|＝|a|·|b|B．|a－b|＝C．(a·b)·c＝a·(b·c)D．(a＋b)·c＝a·c＋b·c7．设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(e1－e2)·e1＝________．8．在菱形ABCD中(AB＋AD)·(AB－AD)＝________．9．已知|a|＝2，|b|＝4，a与b的夹角为60°.(1)计算a·(a＋b)的值；(2)若a·(a－kb)＝0，求实数k的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知非零向量a，b满足|b|＝，且(a－b)·(a＋b)＝.(1)求|a|；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角θ的值．[提能力]11．AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，AE＝EO，则EC·ED＝()A．－B．－C．－D．－12．(多选)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝2，则下列结论中正确的是()A．a·b＝－2B．a⊥(a＋2b)C．|a－b|＝D．a与b的夹角为13．已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝________．14．梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，∠BAD＝90°，点P在线段BC上运动．(1)当点P是线段BC的中点时，BC·AP＝________；(2)PB·AP的最大值是________．15．已知非零向量a，b满足|a|＝4|b|，且(a－2b)⊥b.(1)求a与b的夹角；(2)若|a＋b|＝，求|b|的值．[培优生]16．如图，一直线经过边长为2的正三角形OAB的中心G，且与OA，OB分别交于点P，Q，设OA＝a，OB＝b，若OP＝mOA，OQ＝nOB，m，n>0.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)用向量a，b表示OG；(2)求OP·OQ的最小值．