小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(八)等比数列的性质练基础1.[2022·河北唐山高二期末]若a，b，c成等比数列且公比为q，那么，，()A．不一定是等比数列B．一定不是等比数列C．一定是等比数列，且公比为D．一定是等比数列，且公比为q2．[2022·福建福州高二期中]设{an}是等比数列，若a2＝4，a1a5＝64，则a4＝()A．8B．12C．16D．323．在等比数列{an}中，已知a7a12＝5，则a8a9a10a11的值为____________．4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n＋a，试判断{an}是否是等比数列．提能力5.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1a2a3…a30＝230，那么a3a6a9…a30＝()A．210B．220C．216D．2156．(多选)[2022·山德州高二期中东]下列结论正确的是()A．若数列{an}是等差数列，则{2an}为等比数列B．若数列{an}是等比数列，则{lnan}为等差数列C．若数列{an}满足an＋1＝qan，则{an}为等比数列D．若数列{an}是等差数列，bn＝a2n－1＋a2n，则{bn}为等差数列7．[2022·江常州高二期末苏]已知数列{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝3，则a6＋a7＋a8＝____________．8．在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3·a4＝45，求an.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．数列{an}满足a1＝，＝，数列bn＝1－a，数列cn＝a－a(n∈N*).(1)求证：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{cn}的通项公式．10．假设某市2021年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底：(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2021年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?培优生11.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科．其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程．谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的．按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当n＝i(i∈N*)时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．[2022·广佛山高二期中东]“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共十九大报告．为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，记该地区今年绿洲的面积为a1万平方公里，第n年绿洲的面积为an万平方公里．(1)求第n年绿洲的面积an与上一年绿洲的面积an－1的关系；(2)证明：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)求第几年该地区的绿洲面积可超过60%？(参考数据：lg2＝0.3010)