小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十六)直线与平面垂直的性质[练基础]1．已知直线a，b，平面α，且a⊥α，下列条件中，能推出a∥b的是()A．b∥αB．b⊂αC．b⊥αD．b与α相交2．在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A．相交B．平行C．异面D．相交或平行3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则()A．AE⊥CC1B．AE⊥B1D1C．AE⊥BCD．AE⊥CD4．若斜线段AB是它在平面α内投影长的2倍，则AB与平面α所成角的大小为()A．60°B．45°C．30°D．90°5．线段AB在平面α的同侧，A，B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为()A．4B．3C．2D．16．(多选)在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()7．长方体ABCDA1B1C1D1中，MN在平面BCC1B1内，且MN⊥BC于点M，则MN与AA1的位置关系是________.8.已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，如图所示，且AF＝DE，AD＝6，则EF＝________．9．如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AE⊥PD于点E，直线l⊥平面PCD，且直线l不经过点E.求证：l∥AE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝2，E，F分别是PA和AB的中点，求PA与平面PBC所成角的正弦值．[提能力]11．已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分别是AB，PC的中点，则MN垂直于()A．ADB．CDC．PCD．PD12.(多选)如图所示，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的投影，则()A．AF⊥PBB．EF⊥PBC．AF⊥BCD．AE⊥平面PBC13．如图所示，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，D是侧面PBC上的一点，过D作平面ABC的垂线DE，其中D∉PC，则DE与平面PAC的位置关系是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为________；直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为________．15.如图，在四棱锥PABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，AB＝BC＝PA＝a，PA⊥平面ABCD.(1)求直线AD到平面PBC的距离．(2)求点A到直线PC的距离．[培优生]16．如图，在四面体PABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝1，BC＝，AC＝2.(1)证明：BC⊥平面PAB.(2)在线段PC上是否存在点D，使得AC⊥BD，若存在，求PD的值，若不存在，请说明理由．