小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二分、百分用合提高数数应题综一、基础知识回顾：1.比：（1）比的概念：两个数相除叫做两个数的比．例如，5÷6可记作5:6．“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值．比的后项不能为0．（2）比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数，比值不变．2.比例基本性质：如果，那么．3.正比例关系和反比例关系：（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为“成正比”．（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写为“成反比”．注意，正比例和反比例是两种“量”之间的关系．比如长度、面积、时间、价格、重量……这些都是生活中实际存在的“量”．而以前我们学习的比和比例则是针对具体的“数”之间的关系．两个量之间如果成正比例关系或成反比例关系，称为这两个量成比例．二、分数、百分数应用题相关的题目类型及解题方法：1.比例互化：（1）部分占部分，部分占整体之间的转化；（2）多组比化连比．2.通过寻找不变量解题：常用不变量有：（1）总量（和）不变：给来给去的情况；（2）差不变：同增、同减的情况；（3）其中某一个量没有变化．3.正反比例的概念和应用．4.复合比．5.方程法．6.倒推法．7.列表法．例1．甲、乙两个人分别有许多苹果，如果甲买了5个苹果，则此时甲、乙两人的苹果数之比是7:8；如果甲买了9个苹果，乙丢了4个苹果，此时甲乙两人的苹果数之比是2845小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3:2，那么两人原来分别有多少个苹果？「分析」本题可以利用“和不变”解题．练习1、小高、小思两个人分别有许多积分，如果小高又得了3分，则此时两人的积分之比是2:3；如果小高又得了8分，小思丢了5分，此时两人的积分之比是3:4，那么两人原来分别有多少积分？例2．甲乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班参加的人数是乙班参加人数的25．乙班未参加人数是甲班未参加人数的15．请问：甲班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？「分析」因为两班总人数相同可以采用设数法，设出这个总数后，就可以表示出所需的其它数量了．练习2、甲、乙两人有相同数目的水果，水果有梨和苹果两种，甲的梨和乙的苹果数目之比为4:3，甲的苹果和乙的梨数目之比为6:7，那么甲的苹果数和乙的苹果数之比是多少？例3．有三个最简真分数，其分子的比为3:2:4，分母的比为5:9:15．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？「分析」可以采用设未知数的办法解答此题．练习3、有三个真分数(其中第一个是最简真分数)，其分子的比为3:4:5，分母的比为5372121314161315171414小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4:9:18．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？例4．某工厂有A，B，C，D，E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的调入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工人的调入D车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？「分析」本题可以采用“倒推法”．练习4、五指山上有甲，乙，丙，丁四队妖怪，妖怪数各不相等．为了均衡势力，把乙队妖怪的调入甲队，丙队的调入乙队，丁队的调入丙队．现在四支队伍都是48人．原来每个队伍各有多少妖怪？例5．小光、小明和小亮分一些苹果．他们发现，苹果可以恰好按照4:3:2分配（按照小光、小明、小亮的顺序，下同），也可以恰好按照5:4:n分配（其中n为自然数），两种分配方法下，小光所分得的苹果数相差20个．那么苹果总数的最大值是多少？「分析」本题中哪些量是没有发生变化的呢？例6．甲、乙、丙三人玩赢卡片的游...