99999n个2首项末项项数中间项项数1末项-首项公差1n首项公差22ababab22221211236nnnn小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十七整型算合提高讲数计综一、多位数计算1．凑整、凑9的思想；2．数字和问题：与一个小于它的数相乘，积的数字和是9×n．二、等差数列1．等差数列的“配对”思想；2．求和公式：（1）；（2）．3．项数公式：．4．第n项：．三、等比数列：等比数列“错位相减”法求和，基本步骤是：（1）设等比数列的和为S；（2）等式两边同时乘以公比（或者公比的倒数）；（3）两式对应的项相减，消去同样的项，求出结果；四、基本公式1．平方差公式．2．平方求和．3．立方求和2333312312nn1212233413nnnnn123123234345124nnnnnnn经典题型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．五、整数裂项1．；2．．一、整数数列基本计算1．公式型计算；2．平方差公式的应用；3．整数裂项：（1）基本裂项：例如1×2、1×2×3等；（2）高等裂项：与阶乘或其它数列相关的裂项．二、计算技巧1．换元思想；2．分组思想；3．裂项思想；4．数论思想在计算中的应用；例1．（1）的计算结果是多少？（2）的计算结果的数字和是多少？「分析」（1）还记得平方差公式吗？（2）可以用凑整的思想计算出这个算式的结果，再算数字和．练习1、的计算结果的数字和是多少？例2．某书的页码是连续的自然数1、2、3、…、9、10、…；小须把这些页码相加时，将小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中连续2个页码漏掉了，结果得到2013，那么这本书共有多少页？漏掉的2页是多少？「分析」首先可以估算一下这本书的大概页数是多少？确定页码总数的范围后再计算就变得简单一些了．练习2、把从1开始的所有奇数进行分组，其中每一组的第一个数都等于这一段中所有数的个数，例如：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17，19，21，23，25），（27，29，，79），（81，83，），那么第8组中所有数的和是多少？例3．对自然数a和n，规定a∇n=an+an−1，例如3∇2=32+3=12，那么：（1）计算：；（2）计算：．「分析」首先理解题目定义的新运算规则，然后再计算，注意三角符号前后数字顺序．练习3、对自然数a和n，规定，例如，那么：算式：的结果是多少？例4．计算：．「分析」试着计算几项，寻找一下规律．练习4、计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5．计算：．「分析」这是一道整数裂项的题目，分析一下如何进行拆分．例6．计算：「分析」关于阶乘的计算一定牢记：，本题是否有类似计算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com史上的一代王者——拉数学欧莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家．他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）．欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人．他是把微积分应用于物理学的先驱者之一．欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育．他一生大部分时间在俄罗斯帝国和普鲁士度过．欧拉是一位数学神童．他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡，柏林科学院的创始人之一．欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷．他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人．欧拉在固体力学方面的著述也很多，诸如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂重链的振动问题，等等．欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果．在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作．1733年，丹尼尔吃够了神圣俄罗斯的苦头回自由的...