小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八直型算讲复杂线计我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算，并学习12::SSabbaS2S1abS2S1abS2S1S1aS2b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com了直线形中的各种比例关系．下面我们就对这些知识作一下总结．本知点：讲识汇总我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算，并学习了直线形中的各种比例关系．下面我们就对这些知识作一下总结．一、角度问题1.边形的内角和是；2.边形的外角和是360°．二、基本直线形的面积计算：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形面积公式（详细公式略）．三、直线形中的比例关系1.等高三角形：面积比等于底的比．2.共角三角形：面积比等于共角夹边比的乘积．如右图所示，阴影三角形与大三角形共享一个角，它的左侧边占大三角形左侧边的，右侧边占大三角形右侧边的，那么它的面积就是大三角形的．3.沙漏三角中的比例关系：如下图所示，上下两个三角形底边平行，另两边呈交叉1312abcdefabcdefabcdef小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关系，则有比例关系成立．4.长方形中的比例关系：（1）共边长方形的面积比等于另一组边的比．如右图所示，．（2）如右图所示，长方形被一对分别平行于长、宽的线段一分为四，则有面积比例：．将其写成交叉相乘的形式可得．5.一般四边形中的比例关系：（1）如右图所示，当四边形被对角线分为四个部分的时候，这四块的面积有的比例关系成立．（2）如右图所示，连接四边形的一条对角线CD，并在CD上取一点O，连接OA和OB，将四边形分为四部分．这四部分的面积仍然有比例关系成立．上述两个比例关系还可以通过交叉相乘，写成的形式．6.金字塔模型：右图三角形中添加一条与底边平行的平行线，就是金字塔模型．金字塔模型的比例关系如右图：ababS1S2S3S4S3S4S1S2a1b1c1a2b2c21122abab11112122abcaabbc金字塔模型bbbbBaaabbbbA②①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和．7.燕尾三角形：上面的等高三角形中我们学过等高三角形的比例关系，如下左图所示，△ABC被线段AD一分为二，且有比例关系．如下右图所示，在增加了两条线段后，图中有4个小三角形，这4个小三角形的面积之间的比例关系如图中所示．面积之间的比例关系如图中所示．例1．A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．则A、B中阴影部分的周长之差是多少厘米？「分析」根据图中标出的字母，你能用字母a、b分别表示出长方形的长和宽以及两图中阴影部分的周长之差吗？练习1、下图中，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形．如果阴影部分的周长是l20(阴影部分周长由内、外两部分组成)，那么大正六边形的周长是多少？abS1S2ABCD12SaSb3124SSBDSSCDBS1S2S3S4CADO1234SSAOSSODACDEFB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．如图，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，那么∠BFE等于多少度？「分析」正五边形的每个内角是多少度？等边三角形每个内角又是多少度？由此如何求出∠BFE的度数？练习2、如下图，已知ABCDEF是正六边形，ABIJK是正五边形，ABGH是正方形，图中∠AFK、∠AHK哪个大，它们的差是多少度？ADCBFEGHKJIAPDBNCMEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．如图，四边形ABCD与四边形CNMP都是平行四边形，若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是21和43，则三角形BNE的面积为多少？「分析」两个平行四边形为我们提供了几组平行线这个条件，那么如何使用平行线作为我们的解题突破口呢？练习3、图中的长方形被分成若干小块，其中四块的面积已经标出，那么阴影部分的面积是多少？11231427ABCDFEABCDO416小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为4，三角形CDE的面积为9，...