专题26.2实际问题与反比例函数本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情景，建立函数模型，并且进一步明确数学问题将实际问题置于已学的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看作什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决实际问题时，不仅要充分利用函数图象的性质，参透数形结合的思想，也要注意函数、不等式、方程之间的联系。生活中处处有数学。用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探索。1.在工程与速度中的应用2.反比例函数在电学中的运用3.在光学中运用4.在排水方面的运用5.在解决经济预算问题中的应用【例题1】某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例.又当x＝0.65元时，y＝0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?【答案】（1）y＝0.2/(x－0.4)（2）0.6亿元【解析】(1) y与x－0.4成反比例，∴设y＝k/(x－0.4)(k≠0)．把x＝0.65，y＝0.8代入y＝k/(x－0.4)得0.8＝k/(0.65－0.4)解得k＝0.2∴y与x之间的函数关系为y＝0.2/(x－0.4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为：(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3×2＝0.6(亿元)【例题2】近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．【答案】(1)y=100/x(2)0.1m.【解析】把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．（1）设y=k/x，把x=0.25，y=400代入，得400=k/0.25，所以，k=400×0.25=100，即所求的函数关系式为y=100/x．（2）当y=1000时，1000=100/x，解得x=0.1m．【例题3】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间xh之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？【答案】（1）∴血液中药物浓度上升阶段，y＝2x(0≤x≤4)；血液中药物浓度下降阶段，y＝(4＜x≤10)．（2）6h【解析】(1)分别利用正比例函数以及反比例函数表达式求法得出即可；(2)据y＝4分别求出相应的x的值，进而得出答案．(1)由图像可知；当0≤x≤4时，y与x成正比例关系，设y＝kx.由图像可知，当x＝4时，y＝8，∴4k＝8，解得k＝2.∴y＝2x(0≤x≤4)．当4＜x≤10时，y与x成反比例，设y＝.由图像可知，当x＝4时，y＝8，∴m＝4×8＝32，∴y＝(4＜x≤10)．∴血液中药物浓度上升阶段，y＝2x(0≤x≤4)；血液中药物浓度下降阶段，y＝(4＜x≤10)．(2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升，即y≥4.∴2x≥4且≥4，解得2≤x≤8.∴持续时间为6h.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点C．（1）求直线AB和反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的解析式；（2）已知点P是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．【答案】见解析。【解析】将点A（1，0），点B（0，2），代入y＝mx+b，可求直线解析式；过点C作CD⊥x轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；设与AB平行的直线y＝﹣2x+h，联立﹣2x+b＝，当△＝b224﹣＝0时，点P到直线AB距离最短；（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入y＝mx+b，∴b＝2，m＝﹣2，∴y＝﹣2x+2； 过点C作CD⊥x轴， 线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴AD＝AB＝2，CD＝OA＝1，∴C（3，1），∴k＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...