小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02已知面积求k1．如图，点是函数图像上的任意一点，过点作ABx轴，交另一个函数的图像于点．(1)若，则________．(2)当时，若点的横坐标是1，则线段________．(3)若无论点在何处，函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值．【答案】(1)－6(2)(3)存在，【分析】（1）如图：AB交y轴于M，根据反比例函数的比例系数的几何意义得，，由于，则，即可得出k的值；（2）由可得出，再由可得出，即可得出的长度；（3）如图，作轴于点，于点，证，得出D点的坐标即可得出的值．（1）解：如图：AB交y轴于M，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 点是函数，点是函数，∴由反比例函数的比例系数的几何意义得：，, ,∴,∴；故答案为：；（2）由题意得：当时，，∴，当时，，当时，，∴，∴，∴；故答案为：；（3）存在，点在点上方，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，作轴于点，于点，设，则，则，， 四边形为平行四边形，∴，，∴， 轴，∴，∴，∴，，∴，∴，解得．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图像上点的坐标特征、反比例函数的比例系数的几何意义和平行四边形的性质是解题的关键．2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求k的值；(2)求△OAC的面积．【答案】(1)6(2)9【分析】（1）根据线段中点的坐标的确定方法求得点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征求出；（2）由反比例函数解析式求出点的纵坐标，进而求出的长，再根据三角形的面积公式计算即可．（1）解：点的坐标为，点为的中点，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，；（2）解：由题意得，点的横坐标为6，点的纵坐标为：，，的面积．【点睛】本题考查的是反比例函数系数的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数的性质、解题的关键是正确求出的长度．3．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求k的值：(2)点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长．【答案】(1)8(2)【分析】（1）利用正切函数的定义可求出OB的长度，进而根据反比例函数中k值的几何意义可求得k值．（2）连接OC,过点C作轴于点H，过点A作于点M，根据（1）中结论利用矩形的性质可求出OH，CH的长度，进而利用勾股定理可得OC长度．(1)解：根据k值的几何意义可知：(2)解：如图所示，连接OC,过点C作轴于点H，过点A作于点M．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四边形AMHB是矩形设，则，解得：（舍去）则【点睛】本题考查了反比例函数的几何应用，涉及到勾股定理、矩形的判定与性质、以及反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数中的k值的几何意义是解决本题的关键．4．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求点和点的坐标；（2）求的值和点的坐标．【答案】（1）A（4，0），B（0，-2）；（2），Q的坐标为(2，)．【分析】（1）因为一次函数y=x-2的图象分别交x轴，y轴于A，B，所以当y=0时，可求出A的横坐标，当x=0时可求出B的纵坐标，从而可得解．（2）因为三角形OQC的面积是Q点的横纵坐标乘积的一半，且等于，所以可求出k的值，PC为中位线，可求出C的横坐标，也是Q的横坐标，代入反比例函数可求出纵坐标．【详解】解：（1）设A点的坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），分别代入y=x-2，解方程得a=4，b=-2，∴A（4，0），B（0，-2）；（2） PC是△AOB的中位线，∴PC⊥x轴，即QC⊥OC，又Q在反比例函数的图象上，∴2S△OQC=k，∴k=2×=3， PC是...