小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15相似三角形之动点问题1．如图，在中，，点E是直角边上动点，点F是斜边上的动点（点F与两点均不重合）．且平分的周长，设长为．(1)试用含x的代数式表示；(2)若的面积为，求x的值；(3)当是等腰三角形时，求出此时的长．2．如图，在中，，，，点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ，以PQ、PB为边作．设与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．(1)直接用含t的代数式表示线段PQ的长并写出t的取值范围；(2)当点M落在边AC上时，求t的值及此时的面积；(3)求S与t之间的函数关系式；(4)当的对角线的交点到的两个顶点的距离相等时，直接写出t的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，在矩形中，，分别是一元二次方程的两个根，连结，动点从出发，以1个单位每秒速度，沿方向运动，同时，动点从点出发，以同样的速度沿射线运动，当点到达点时，点即停止运动，设运动时间为秒.以为斜边作Rt，使点落在线段上.(1)求线段的长度；(2)求面积的最大值；(3)当与相似时，求的值.4．如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果分别从同时出发，问经过几秒钟，．5．如图，在中，，，，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点．设，的面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)如果以、、为顶点的三角形与相似，求的面积．6．如图，矩形中，，为边上的动点，当与相似时，求长．7．如图，在中，cm，动点P从点C出发沿着的方向以的速度向终点A运动，另一动点Q同时从点A出发沿着方向以的速度向终点C运动，P、Q两点同时到达各自的终点，设运动时间为t（s）．的面积为．(1)求的长；(2)求S与t的函数关系式，并写出的取值范围；(3)当t为多少秒时，以P、C、Q为顶点的三角形和相似？8．如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运动，设运动的时间为,(1)则；____(用含t的代数式表示)(2)求运动时间t的值为多少时，以、、为顶点的三角形与相似？9．如图1，在中，，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ．(1)若与相似，求t的值；(2)直接写出是等腰三角形时t的值；(3)如图2，连接AQ、CP，若，求t的值．10．如图1，在中，，点P为斜边上一点，过点P作射线，分别交、于点D，E．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)问题产生∶若P为中点，当时，；(2)问题延伸：在（1）的情况下，将若∠DPE绕着点P旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由；(3)问题解决：如图3，连接，若与相似，求的值．11．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．(1)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(2)当t为何值时，△APQ的面积为？12．如图，在矩形ABCD中，cm，cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：四边形EGFH是平行四边形．(2)填空：①当t为______s时，四边形EGFH是菱形；②当t为______s时，四边形EGFH是矩形．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝8cm，点D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，点P从点B出发，沿折线BD－DE－EA运动，到点A后立即停止．点P在BD上以cm/s...