小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04图形的相似【思维导图】◎考点题型1比例的基本性质比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若＝，则ad＝bc。解决此类问题通常利用设k法即可有效解决，注意方程思想以及分类讨论思想的灵活运用.例．（2022·山东烟台·八年级期末）若，则下列式子不正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据比例的性质可得4x=3y，然后把每一个选项转化成等积式，即可解答．【详解】解： ，∴4x=3y，A、 ，∴4x+4y=7y，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴4x=3y，故该选项不符合题意；B、 ，∴4x+12=3y+12，∴4x=3y，故该选项不符合题意；C、 ，∴y=4x-4y，∴4x=5y，故该选项符合题意；D、 ，∴4x=3y，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．变式1．（2022·江苏淮安·八年级期末）若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据得出b＝3a，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．【详解】解： ，∴b＝3a，∴＝＝．故选：B．【点睛】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积．变式2．（2022·河北·石家庄二十三中八年级阶段练习）若===k，则k的值为()A．B．或1C．-1D．或-1【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据条件===k，分为和，即可得出k的值．【详解】当时，，所以；当时，；故选D．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是本题的关键．变式3．（2022·全国·九年级课时练习）已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于（）A．1cmB．10cmC．cmD．cm【答案】B【分析】根据第四比例项的概念，得a：b＝c：d，再根据比例的基本性质，求得第四比例项．【详解】解： 线段d是线段a、b、c的第四比例项，∴a：b＝c：d∴ a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，∴cm∴线段a，b，c的第四比例项d是10cm．故选：B．【点睛】本题考查的是比例的基本性质，熟悉第四比例项的概念，写比例式的时候一定要注意顺序．再根据比例的基本性质进行求解是关键．◎考点题型2比例线段1.比例线段：如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即ab=cd那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.等比中项：如果三个数a,b,c满足比例式ab=bc（或a:b=b:c），则b叫做a,c的比例中项.例．（2022·全国·九年级专题练习）若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（）A．cmB．2（﹣1）cmC．4（﹣1）cmD．6（﹣1）cm【答案】C【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．【详解】解：根据黄金分割点的概念得：．故选：C．【点睛】考查了黄金分割点的概念，解题的关键是掌握黄金比的值．变式1．（2022·山东烟台·八年级期中）下列各组中的四条线段能组成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【答案】D【分析】根据成比例线段的定义逐项分析即可，若a，b，c，d是成比例线段，则a:b=c:d．【详解】解：A.1:2≠3:4 ，故A选项不能构成比例线段，不符合题意；B.2:4=1:2≠6:8=3:4 ，故B选项不能构成比例线段，不符合题意；C. ，故C选项不能构成比例线段，不符合题意；D.2:3=4:6 ，故D选项能构成比例线段，符合题意．故选D．【点睛】本题考查成比例线段，根据有关性质把四条线段分别计算比值并进行比较可以得到解答．变式2．（2022·湖南衡阳·中考真题）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到．参考数据：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．B．C．D．【答案】B【分析】设雕像的下部高为xm...