小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07《一元二次方程的根与系数的关系》重难点题型分类专题简介：本份资料专攻《一元二次方程的根与系数的关系》中“利用根与系数的关系求代数式的值”、“利用根与系数的关系求系数字母的值”、“利用根与系数的关系及代根法综合求值”、“构造一元二次方程求代数式的值”、“根与系数的关系与三角形综合”、“根与系数的关系中的新定义问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：利用根与系数的关系求代数式的值方法点拨：求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入。在使用根与系数的关系时，还应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－b/a时，注意“－”不要漏写。1．（2022·湖南长沙·八年级期末）若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）．A．2B．C．2022D．2．（2022·江苏·九年级专题练习）已知，是一元二次方程的两根，则的值为（）A．0B．2C．1D．－13．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（）A．4045B．4044C．2022D．14．（2022·内蒙古包头·中考真题）若是方程的两个实数根，则的值为（）A．3或B．或9C．3或D．或65．（2022·江苏·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程x23﹣x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，则a+b的值是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣5考点2：利用根与系数的关系求系数字母的值方法点拨：这类题型通常是给出一个关于一元二次方程两个实数根的等式关系，将这个等式关系通过完全平方公式、平方差公式等方法进行变形，再将含有系数字母的两根之积、两根之和整体代入，得到一个关于该系数字母的一元二次方程，解方程即可求解，注意解得最终小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结果通常需要检验.1．（2022·江苏·九年级专题练习）若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（）A．－3B．3C．－5D．52．（2022·江苏·九年级专题练习）关于x的方程的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（）A．，B．，C．，D．，3．（2022·四川泸州·中考真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（）A．B．C．或3D．或34．（2022·山东·临沂市河东区教育科学研究与发展中心二模）关于的方程有两个实数根，，且，则的值为（）A．1B．5C．0或5D．1或55．（2022·江苏·九年级专题练习）若一元二次方程的两个根是与，则m的值是______．6．（2022·四川内江·中考真题）已知x1、x2是关于x的方程x22﹣x+k1﹣＝0的两实数根，且＝x12+2x21﹣，则k的值为_____．7．（2022·江苏南京·二模）设x1、x2是方程x2−mx=0的两个根，且x1+x2=−3，则m的值是______．8．（2022·安徽安庆·八年级期末）如果关于的一元二次方程有两个实数根、，且，求的值．考点3：利用根与系数的关系及代根法综合求值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法点拨：这类题型的代数式通常是无法直接通过简单的变形代入两根之和、两根之积去求解的，这类题型的解题关键是将其中的一个实数根代入原方程得到一个等式，再利用这个等式将原代数式进行换元进而可以经过分式的通分、完全平方公式等方法进行变形，即可求解.1．（2021·贵州遵义·一模）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）A．-5B．-4C．1D．02．（2022·山东威海·八年级期末）若是方程的两个实数根，则=______．3．（2022·江苏·九年级）已知是方程x2+2021x+1＝0的两个根，则_____．4．（2021·江苏南通·一模）若x1，x2是方程x2＝2x+2021的两个实数根，则代数式x1（x122﹣x1）+2021x2的值为_______．5．（2022·江苏·九年级）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x26﹣x+8＝0的两个根是2和4，则方程x26﹣x+8＝0就是“倍根方程”．请解决下列问题：(1)若一元二次方程x29﹣x+c＝0是“...