小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.5二次函数与三角形存在性问题【例题精讲】【例1】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，连接，，，直线与抛物线的对称轴交于点．（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；（2）求四边形的面积；（3）是第一象限内抛物线上的动点，连接，，当时，求点的坐标；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】如图，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点是抛物线上一动点，连接，．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）如图1，当点在直线上方时，过点作上轴于点，交直线于点．若，求的面积；（3）抛物线上存在一点，使是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组训练】1．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），，两点的坐标；（2）证明与的面积相等；（3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，点坐标为，对称轴为．点为线段上的一个动点（不与两端点重合），过点作轴，交抛物线于点，交于点．（1）求抛物线及直线的表达式；（2）过点作，垂足为点．求线段的最大值；（3）试探究点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线相交于，两点，其中，．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点为直线下方抛物线上任意一点，连接，，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）点为抛物线对称轴上的一点，当以点，，为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，已知二次函数的图象与轴的两个交点为与点，与轴交于点．（1）求此二次函数关系式和点的坐标；（2）请你直接写出的面积；（3）在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）将直线向下移动个单位，若直线与抛物线有交点，求的取值范围；（3）直线分别交直线和抛物线于点，，当是等腰三角形时，直接写出的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且的面积为6．（1）求，两点的坐标；（2）求该二次函数的表达式；（3）如果点在坐标轴上，且是等腰三角形，直接写出点坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，直线和抛物线都经过和两点，抛物线与轴交于、两点（点在点右侧）．（1）求直线和抛物线的函数表达式；（2）求四边形的面积；（3）在轴上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，抛物线与坐标轴交于点、、，点为抛物线上动点，设点的横坐标为．（1）若点与点关于抛物线的对称轴对称，求点的坐标及抛物线的解析式；（2）若点在第四象限，连接、及，当为何值时，的面积最大？最大面积是多少？（3）是否存在点，使为以为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在平面直角坐标...