小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题02解一元二次方程考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022八下·淮北期末）若实数a，b，c满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解： ，∴，∴故答案为：C【思路引导】先求出，再代入计算求解即可。2．（2分）（2022八下·柯桥期末）方程（x－2）2=4（x-2）（）A．4B．－2C．4或－6D．6或2【答案】D【完整解答】解：移项得（x－2）2-4（x—2）=0（x-2）（x-2-4）=0∴x-2=0或x-6=0，解之：x1=2，x2=6.故答案为：D.【思路引导】观察方程的特点：将（x-2）看着整体，方程两边都含有公因式（x-2），因此利用因式分解法解方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2分）（2022·贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，-2B．0，0C．-2，-2D．-2，0【答案】B【完整解答】解：根据题意， 是一元二次方程的一个根，把代入，则，解得：；∴，∴，∴，，∴方程的另一个根是；故答案为：B.【思路引导】将x=-2代入方程中可得m的值，则方程可化为x2+2x=0，利用因式分解法可得方程的解，据此解答.4．（2分）（2022·仙桃）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（）A．2或6B．2或8C．2D．6【答案】A【完整解答】解： 关于x的一元二次方程有两个实数根，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴ 是方程的两个实数根， ，又∴把代入整理得，解得，故答案为：A.【思路引导】根据方程有两个实数根可得△≥0，代入求解可得m的范围，根据根与系数的关系可得x1+x2=2m，x1x2=m2-4m-1，然后结合已知条件可得m的值.5．（2分）（2022·雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（）A．﹣3B．0C．3D．9【答案】C【完整解答】解：x2+6x+c＝0，移项得：配方得：而（x+3）2＝2c，解得：故答案为：C.【思路引导】首先将常数项c移至右边，然后给两边同时加上一次项系数一半的平方“9”，再对左边的式子利用完全平方公式分解可得(x+3)2=9-c，结合题意可得9-c=2c，求解可得c的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2分）（2022九下·泉州开学考）已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则（）.A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解： ，∴，∴， ，当且仅当，即，，或，时，等号成立，∴的最小值为，∴最小值为：，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，当且仅当时，即，，或，时等号成立，∴的最大值为，∴的最大值为，即，∴，故答案为：C.【思路引导】利用已知等式可得，根据=，根据偶次幂的非负性知当且仅当时，的最小值为，即可得出最小值为，即；根据，根据偶次幂的非负性当且仅当时，的最大值为，即得M，再小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com代入计算即可.7．（2分）（2021七下·娄底期中）无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11﹣2a的值总是（）A．非负数B．0C．正数D．负数【答案】C【完整解答】解：原式＝（a2﹣2a+1）+（b2+6b+9）+1＝（a﹣1）2+（b+3）2+1， （a﹣1）2≥0，（b+3）2≥0，∴（a﹣1）2+（b+3）2+1＞0，即原式的值总是正数.故答案为：C.【思路引导】把含a的放一块，配成完全平方公式，把含b的放一块，配成完全平方公式，根据平方的非负性即可得出答案．8．（2分）（2020八上·越秀期末）若，，是的三边长，且，则的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．不能确定【答案】C【完整解答】解： ，∴2，∴，∴a=b=c∴这个三角形是等边三角形．故答案为：C．【思路引导】首先利用完全平方公式对等式进行变形，然后利用平方的非负性得出a、b、c的数量关系，即可判定．9．（2分）（2019九上·涪城月考）若点是抛物线上的点,则的最小值是（）小学、初中、高中...