2015年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1．（2分）（2015•镇江）的倒数是．2．（2分）（2015•镇江）计算：m2•m3=．3．（2分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是．4．（2分）（2015•镇江）化简：（1x﹣）2+2x=．5．（2分）（2015•镇江）当x=时，分式的值为0．6．（2分）（2015•镇江）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=°．7．（2分）（2015•镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+10．8．（2分）（2015•镇江）如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于．9．（2分）（2015•镇江）关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是．10．（2分）（2015•镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=1﹣，则∠ACD=°．第1页（共37页）11．（2分）（2015•镇江）写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m1﹣）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．12．（2分）（2015•镇江）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为cm．二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）13．（3分）（2015•镇江）230000用科学记数法表示应为（）A．0.23×105B．23×104C．2.3×105D．2.3×10414．（3分）（2015•镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．15．（3分）（2015•镇江）计算﹣3（x2y﹣）+4（x2y﹣）的结果是（）第2页（共37页）A．x2y﹣B．x+2yC．﹣x2y﹣D．﹣x+2y16．（3分）（2015•镇江）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x70＜x＜7980＜x＜8990＜x＜99个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92.16B．85.23C．84.73D．77.9717．（3分）（2015•镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），ABx∥轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（）A．B．1C．D．三、解答题（本大题共11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）（2015•镇江）（1）计算：﹣（﹣π）02﹣sin60°（2）化简：（1+）•．第3页（共37页）19．（10分）（2015•镇江）（1）解方程：=；（2）解不等式组：．20．（6分）（2015•镇江）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．21．（6分）（2015•镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．（1）求证：△BAEBCF△≌；（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA=°时，四边形BFDE是正方形．第4页（共37页）22．（7分）（2015•镇江）活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：→→，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于．...