小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲中心对称图案设计(重点题型方法与技巧)目录类型一：中心对称与中心对称图形类型二：关于原点对称的点的坐标类型三：利用轴对称、平移、旋转设计图形类型一：中心对称与中心对称图形1．中心对称是指两个图形间的位置关系．2．中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°．3．成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧与对称中心重合．典型例题例题1．（2022·全国·九年级专题练习）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．中心对称图形绕对称中心旋转后，都能与自身重合C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分例题2．（2021·四川师范大学附属中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与关于点P成中心对称，则点的坐标为（）A．(4﹣，-5)B．(5﹣，﹣4)C．(3﹣，﹣4)D．(4﹣，﹣3)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题3．（2021·全国·九年级专题练习）如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）．A．B．C．D．例题4．（2022·全国·九年级单元测试）如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．例题5．（2022·湖南娄底·一模）已知在中，，，．点为边上的动点，点F为边上的动点，则线段的最小值是__________．例题6．（2021·福建·长汀县第四中学九年级阶段练习）如图，△ABC和△DEF关于某点成中心对称．若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周长．同类题型演练1．（2021·河北保定·九年级期中）下列关于中心对称的描述不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称B．关于中心对称的两个图形是全等的C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D．如果两个图形关于点O对称，点A与是对称点，那么2．（2022·河南鹤壁·一模）则图，将△绕点旋转得到△，点A的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．3．（2020·河南洛阳·九年级期中）如图，已知和关于点成中心对称，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若，，，则AE的长是____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________．6．（2022·广东广州·九年级期末）如图，已知△ABC中，BD是中线．(1)尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．(2)猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．7．（2021·广西·河池市宜州区教育局教学研究室九年级期中）如图，平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（-4，2），C（-4，-3）（1）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）写出点B2和C2的坐标．类型二：关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（–x，–y）．典型例题例题1．（2022·全国·九年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点A（－3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（1，－3）B．（－1，3）C．（－3，－1）D．（3，－1）例题2．（2022·全国·九年级专题练习）若点，关于原点对称，则m、n的值为（）A．，B．，C．，D．，例题3．（2022·新疆·乌鲁木齐市第七十四中学九年级期末）若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点...