小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第24章圆（培优卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，原点为O，点P在函数的图象上，以点P为圆心，以OP为半径的圆与直线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．三种情况均有可能【答案】B【解析】解：设，，抛物线的顶点坐标为，点在直线的上方，点到直线的距离为，点到直线的距离等于圆的半径，以点为圆心，以为半径的圆与直线的位置关系是相切．故选：B．2.如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米．求桥拱的半径．（）A．6B．10C．12D．13【答案】D【解析】解：设半径为R，根据勾股定理得, ,∴，解得故选D3.如图，是半圆的直径，，点在线段上运动，总保持交⊙于点，则的度数可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】如图，连接BC，作交半圆于点由AC是圆O的直径，∴∠ABC=90°．①当点P与点O重合时，有PM1⊥AB，即OM⊥AB．连接AM1，则AO=OM1． ∠BAC=60°，∴∠AOM1=30°∴∠AMO=(180°-30°)=75°．此时∠AMP=75°．②当点P与点C重合时，则M与点B重合，此时∠AM2P=∠ABC=90°． 对于线段OC上任意一点P，均有PM//BC即∠MPA＝∠BCA=30°∴∠AMP=180°–∠MPA–∠MAP=150°–∠MAP随着P点从O运动到C，∠MAP逐渐变小，因此∠AMP逐渐变大，∴75°≤∠AMP≤90°，可知76°符合题意．故选：D．4.如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．30°B．25°C．20°D．10°【答案】C【解析】解：如图，连接OB，OD，AC， ，∴， ，∴， ，，∴，，∴，∴，∴．∴的度数20°．故选：C．5.如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，，则点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为（）A．B．C．D．6【答案】B【解析】连接OC、OP， OB=OC，∴△BOC为等腰三角形， P为BC中点，∴OP⊥BC（三线合一），即∠OPB=90°，∴点P是在以OB的中点D为圆心，BD为半径的圆上运动，如图所示，当点C运动到点A时，点P到达位置，点P所经过的路径长为，连接， D为OB中点，为AB中点，∴∥OA，∴=，BD=OA=3，∴，即点P所经过的路径长为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．6.如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：连接AC、BD， PA＝AB，∴∠ABP＝∠APB， ∠ABP＝∠ACP，∠APB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACP， AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ACP＝∠DAC，∴AF＝CF， AE＝EF＝FD，∴AF=DE=CF，则FC＝2FD，设FD＝x，则FC＝AF＝2x， 四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠ABC＝∠ADC=BCD∠＝90°，∴AC为⊙O的直径，在Rt△DFC中，FC＝2FD，∴∠DCF＝30°，∴∠ACB＝∠ACP＝30°， ⊙O的半径为1，∴AC＝2，∴AB＝1，BC，∴AD＝BC， AE＝EF＝FD，∴AE．故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点E，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4π8﹣B．8π8﹣C．8π16﹣D．16π16﹣【答案】C【解析】过点A作AD⊥BC交于点D，如图所示， ∠BAC=90°，AB=AC=，∴点D为BC中点，，∠B=∠C=45°，∴AD=BD=4，∴==，故选：C．8.如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】解：如图，作点A关于点O的对称点A'（﹣3，0），则点O是AA'的中点，又 点M是AC的中点，∴OM是△AA'C的中位线，∴OM=，∴当A'C最大时，OM最大， 点C为坐标平面内的一点，且BC＝2...