小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中难点特训（二）二次函数综合压轴题1．如图，直线AB与抛物线y＝x2+bx+c交于点A（﹣4，0），B（2，6），与y轴交于点C，且OA＝OC，点D为线段AB上的一点，连结OD，OB．(1)求抛物线的解析式；(2)若OD将△AOB的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；(3)在坐标平面内是否存在点P，使以点A，O，B，P为顶点四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A(2﹣，0)和点B，交y轴于点C(0，2)．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标；(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．4．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A(1﹣，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接BC，求∠ABC的度数；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P到x轴的距离等于4时，求动点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点C（0，3），与x轴交于A，B两点，点A（﹣1，0）．（I）求该抛物线的解析式；（Ⅱ）D为抛物线对称轴上一点，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；（Ⅲ）在抛物线上是否存在一点P，使CP恰好将以A，B，C，P为顶点的四边形的面积分为相等的两部分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6．已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）当A（﹣1，0），C（0，﹣3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点．①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时，求m的值；②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内，P′A2取得最小值时，求m的值及这个最小值．7．抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．8．已知：抛物线：交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线经过点A，与x轴的另一个交点为，交y轴于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，为抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PC，当时，求点的坐标；（3）如图2，M为抛物线上一动点，过点M作直线轴，交抛物线于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．9．已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；②求的最小值．10．如图1，抛物线y＝ax2+bx8﹣与x轴交于A（2，0），B（4，0），D为抛物线的顶点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，若N与B重合，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，连接AF，若NG=NQ，NG⊥NQ，且∠AGN＝∠FAG，求F点的坐标．11．二次函数的图象经过点...