小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.7二次函数（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022·陕西·西安工业大学附中九年级期中）对于抛物线y=ax2+2ax−15a+3，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【思路点拨】由x＝1时，y＜0求出a的取值范围，再利用二次函数的性质求出顶点坐标即可求解．【解题过程】解：当x=1时，y=a+2a−15a+3¿−12a+3＜0，解得：a>14，∴顶点的横坐标−b2a=¿−2a2a=¿−1＜0，顶点的纵坐标4ac−b24a=¿4a(−15a+3)−(2a)24a=¿−16a+3＜0，∴该抛物线的顶点一定在第三象限，故选：C．2．（2022·全国·九年级专题练习）下表是若干组二次函数y=x2−5x+c的自变量x与函数值y的对应值：x…1.31.41.51.61.7…y…0.360.13﹣0.08﹣0.27﹣0.44…那么方程x25﹣x+c＝0的一个近似根（精确到0.1）是（）A．3.4B．3.5C．3.6D．3.7【思路点拨】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com观察表格可得-0.08更接近于0，得到方程的一个近似根（精确到0.1）是1.5，再由y=x2−5x+c的对称轴为x=52得到方程x2−5x+c=0的另一个近似根（精确到0.1）是3.5【解题过程】解： 二次函数y=x2−5x+c，∴对称轴为直线x＝52，观察表格得：方程x2−5x+c=0的一个近似根（精确到0.1）是1.5，∴另一个近似根m满足m+1.52＝52，∴m＝3.5，故选：B.3．（2022·全国·九年级课时练习）已知关于x的二次函数y=x2+(2k+1)x+k，下列说法不正确的是（）A．对任意实数k，该函数图象与x轴都有两个不同的交点B．对任意实数k，该函数图象都经过点(−12,−14)C．对任意实数k，当x>−k时，函数y的值都随x的增大而增大D．对任意实数k，该函数图象的顶点在二次函数y=−x2−x的图象上运动【思路点拨】根据二次函数图象及性质逐项判断可得答案．【解题过程】解： △=（2k+1）2-4k=4k2+1≥1＞0，∴二次函数y=x2+(2k+1)x+k图象与x轴都有两个不同的交点，故A正确，不符合题意； y=x2+(2k+1)x+k=x2+2kx+x+k=（2x+1）k+x2+x，∴当2x+1=0，即x=-12时，y=-14，∴二次函数y=x2+(2k+1)x+k图象都经过点（-12，-14），故B正确，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 抛物线开口向上，对称轴x=-2k+12，∴x≥-2k+12时，函数y的值都随x的增大而增大，故C不正确，符合题意； 二次函数y=x2+(2k+1)x+k图象的顶点为（-2k+12，-k2-14），把（-2k+12，-k2-14）代入y=−x2−x，y=-（-2k+12）2-（-2k+12）=-k2-14，∴函数y=x2+(2k+1)x+k图象的顶点在抛物线y=−x2−x上运动，故D正确，不符合题意；故选：C．4．（2022·广东·模拟预测）如图，抛物线y＝﹣x2+4x3﹣与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、D两点．若直线y＝kxk﹣与C1、C2共有3个不同的交点，则k的最大值是（）A．12B．2❑√56﹣C．6+4❑√2D．64﹣❑√2【思路点拨】本题首先要确定直线可能所处的位置（如下图所示），一种情况是直线m与抛物线相切，另一种情况是直线n过B点，进而求出k的值．【解题过程】解：如图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于点A、B，则点A、B的坐标为：（1，0）、（3，0），由抛物线从C1：y=-x2+4x-3平移得到抛物线C2，则容易得到其的方程为：y=-（x-4）2+1，（3≤x≤5）．直线y=kx-k过点A（1，0），当直线m与C2只有一个交点和在x轴的位置时，直线y=kx-k与C1、C2共有3个不同的交点，而直线为m时，k值最大，联立C2与直线的表达式可得：kx-k=y=-（x-4）2+1Δ=0，即k2-12k+4=0，解得：k=6±4❑√2（舍去6+4❑√2）．故选：D．5．（2022·全国·九年级课时练习）一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【思路点拨】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的...