2021年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）1.2的倒数是（）A.B.C.D.22.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.与B.与C.与D.与3.下列事件中属于必然事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是180°B.打开电视机，正在播放新闻联播C.随机买一张电影票，座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A.（－3，2）B.（3，－2）C.（－2，－3）D.（－3，－2）5.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A.B.C.D.6.直线（）过点，，则关于的方程的解为（）A.B.C.D.7.多项式因式分解为（）A.B.C.D.8.若关于的分式方程有增根，则的值为（）A.2B.3C.4D.59.如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.如图，在中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（）A.B.C.D.111.如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（）A.或B.或C.D.12.如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（）A.－1B.0C.1D.2二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效）13.要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________．14.数据0.000000407用科学记数法表示为________．15.盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________．16.如图，在矩形中，，分别为，的中点，以为斜边作，，连接，．若，则________．17.如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．18.如图．在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，，垂足为，是对角线的中点，连接、则的长为________．三、解答题：（本大题共8题、共66分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．在试卷上作答无效）19.计算：．20.解不等式组：．21.如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．（1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株；（2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．22.如图，一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达处，求的距离．23.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？24.如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的面积．25.如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，．（1）求证：平分；（2）若，求的值．26.如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线．（1）求该抛物线的函数达式；（2）直线过点且在第一象限与抛物线交于点．当时，求点的坐标；（3）点在抛物线上与点关于对称轴对称，点是抛物线上一动点，令，当，时，求面积的最大值（可含表示）．