小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.3正多边形和圆【基础训练】一、单选题1．正十边形的中心角是（）A．18°B．36°C．72°D．144°【答案】B【分析】正多边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为360°除以正多边形的边数．【详解】正十边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为：360°÷10=36°故选：B【点睛】本题考查了求正多边形中心角，这时要清楚正多边形的中心角都相等且它们的和组成一个周角．2．如图，正五边形内接于，点为上一点（点与点，点不重合），连接，，，垂足为，则等于（）A．72°B．54°C．36°D．64°【答案】B【分析】根据正五边形内接于，可得，再根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，可得，再根据三角形内角和定理即可得．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解： 正五边形内接于，∴ 与所对的弧相同∴∴=故选：B．【点睛】本题主要考查了圆内接正多边形的性质及同弧所对的圆周角和圆心角的性质，解题的关键是求出所对的圆心角．3．如图，四边形内接于，若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】综合圆的内接四边形的性质及圆周角定理即可求解．【详解】根据圆周角定理可得，∠BCD=BOD=50°∠，又由圆的内接四边形性质可知，∠C+A=180°∠，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠DAB=180°-50°=130°，故选：D．【点睛】本题考查圆周角定理和圆的内接四边形性质，熟记性质并灵活运用是解题关键．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°【答案】B【分析】根据圆内接四边形的性质可直接得出结论．【详解】 四边形ABCD是圆内接四边形，∠DCE＝50°，∴∠A+∠BCD＝180°， ∠DCE+∠BCD＝180°，∴∠A＝∠DCE＝50°．故选：B．【点睛】本题考查圆的内接四边形的性质，熟练掌握基本性质并运用求解是解题关键．5．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据圆内接四边形的性质求出∠C的度数，根据圆周角定理计算即可．【详解】解： 四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝125°，∴∠C＝180°−∠A＝55°，∴∠BOD＝2∠C＝110°．故选：C．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．6．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（）A．70°B．105°C．110°D．120°【答案】C【分析】由，便可计算∠DCE的大小了．【详解】解：四边形ABCD是圆内接四边形故选C【点睛】本题考查圆内接四边形对角互补的性质，理解是关键．7．如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】连接OC，OD，构造圆心角，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得答案即可．【详解】解：连接OC，OD， 六边形ABCDEF是正六边形，∴∠COD==60°，∴∠CPD=∠COD=30°.故选A．【点睛】本题考查正多边形和圆以及圆周角定理，解题的关键是构造圆心角．8．如图，在中，四边形测得，连接，若的半径为4，则的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．C．4D．【答案】C【分析】连接OA，OC，利用内接四边形的性质得出∠D＝30°，进而得出∠AOC＝60°，利用等边三角形性质解答即可．【详解】解：连接OA，OC， 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B＋∠D＝180°，解得：∠D＝30°，∴∠AOC＝60°，又OC=OA，∴△OAC是等边三角形，又AC=4，∴半径OC=OA=4.故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题考查内接四边形的性质，关键是利用内接四边形的性质得出∠D＝30°．9．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格...