小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题08线段的垂直平分线性质问题一、选择题1.（2023长春）如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据作图可得，进而逐项分析判断即可求解．根据作图可得，故A，C正确；∴在的垂直平分线上，∴，故D选项正确，而不一定成立，故B选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了作角平分线，垂直平分线的判定，熟练掌握基本作图是解题的关键．2.如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A．2+2B．2+C．4D．3【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．过A作AF⊥BC于F， AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2， DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+23.如图，BD是△ABC的角平分钱，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，所以△ABF≌△EBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以∠CDE=180°-∠C=95°-50°=45°,故选C.二、填空题1.（2023湖北荆州）如图，，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为___________．【答案】1【解析】首先利用垂直平分线的性质得到，利用角平分线，求出，再在中用勾股定理求出，最后利用角平分线的性质求解即可．【详解】如图所示，由尺规作图痕迹可得，是的垂直平分线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，设，则， ，∴，∴，∴，由尺规作图痕迹可得，是的平分线，∴点到的距离等于点P到的距离，即的长度，∴点到的距离为1．故答案为：1．【点睛】本题考查角平分线和垂直平分线的性质，勾股定理，数形结合思想是关键．2.（2023四川广元）如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为_____．【答案】##56度【解析】先判断为线段的垂直平分线，即可得，，再由小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，可得，即有，利用三角形内角和定理可求的度数．【详解】由作图可知为线段的垂直平分线，∴，∴，， ，∴，∴， ，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了垂直平分线的作图、垂直平分线的性质、平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，判断为线段的垂直平分线是解答本题的关键．3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）∠ECD的度数为；（2）若CE=5，求BC长为．【答案】（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1） DE垂直平分AC∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°（2） AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．4.如图，在RtABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠BAE=10°，则∠C的度数为________．【答案】40°【解析】根据直角三角形的性质求得∠AEB=80°；根据线段垂直平分线的性质得AE=CE，则∠C=∠EAC，再根据三角形的外角的性质即可求解． ∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠BEA=80°． ED是AC的垂直平分线，∴AE=EC，∴∠C=∠EAC． ∠BEA=∠C+∠EAC，∴∠C=40°．故答案为：40...