小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七下期末难点特训（二）和不等式（组）有关的压轴题1．若不等式（组）只有个正整数解（为自然数），则称这个不等式（组）为阶不等式（组）．我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列问题：(1)是阶不等式；是阶不等式组；(2)若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围；(3)关于的不等式组的正整数解有，，，，…，其中…．如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，直接写出的值以及的取值范围．2．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，，那么，，其中．例如，，，．请你解决下列问题：（1）__________，__________；（2）如果，那么x的取值范围是__________；（3）如果，那么x的值是__________；（4）如果，其中，且，求x的值．3．对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：，min{1﹣，2，3}＝﹣1；，min{1﹣，2，a}＝；解决下列问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）填空：min{2﹣2，2﹣2，20130}＝；（2）若min{2，2x+2，42﹣x}＝2，求x的取值范围；（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，则”（填a，b，c的大小关系）；③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．4．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①x-（3x+1）＝﹣5；②；③3x1﹣＝0中，不等式组的关联方程是（填序号）；（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）；（3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．5．定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，解答下列问题：（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是3，且满足，请直接写出满足条件的所有x的值________；（4）如果一个“互异数”f的十位数字是，个位数字是x，且满足的互异数有且仅有3个，则t的取值范围________．6．对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）＝（ax＋by）（2x＋y），其中a，b是非零小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常数，等式右边是通常的四则运算．如：T（2，1）＝（a×2＋b×1）（2×2＋1）＝10a＋5b，T（m，﹣1）＝（am﹣b）（2m﹣1）．（1）填空：T（1，﹣1）＝（用含a，b的代数式表示）；（2）已知T（1，﹣1）＝3且T（0，1）＝﹣1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有三个整数解，求t的取值范围．（3）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意的有理数x，y都成立，请直接写出a，b满足的关系式．7．在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果，则称与互为“距点”．例如：点，点，由，可得点与互为“距点”．（1）在点，，中，原点的“距点”是_____(填字母)；（2）已知点，点，过点作平行于轴的直线．①当时，直线上点的“距点”的坐标为_____；②若直线上存在点的“点”，求的取值范围．（3）已知点，，，的半径为，若在线段上存在点，在上存在点，使得点...