小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.1正数和负数【名师点睛】1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．【典例剖析】【知识点1】正数和负数【例1】（2022·江西吉安·七年级期末）把下列各数分别填在相应的集合内：125，10，−213，0，3.1415，−5，0.6，−113，712．(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；【答案】(1)125，10，3.1415，0.6，712(2)−213，−5，−113【解析】根据“正数是大于0的数，负数是小于0的数”进行解答即可.(1)解：正数集合：{125,10,3.1415,0.6,712…}故答案为：125，10，3.1415，0.6，712(2)负数集合：{−213,−5,−113…}故答案为：−213，−5，−113【变式1.1】（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3，−3.14，0，+2.3，−2，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据负数的概念求解即可．【详解】解：负数有：−3.14，−2，∴共有2个负数，故选∶A．【点睛】此题考查了负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念．【变式1.2】（2022·广西·藤县教学研究室一模）在下列的数中，是负数的是（）A．1B．3C．-1D．0【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】根据负数的定义，可得-1是负数，故选：C．【点睛】本题考查了负数的定义，即任何正数前加上负号都等于负数，熟练掌握知识点是解题的关键．【知识点2】相反意义的量（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（）A．+5B．−5C．+15D．−15【答案】B【解析】【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可．【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓5）表示零下5摄氏度，记作﹣5．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义，弄清题意、知道“正”和“负”所表示的意义是解答本题的关键．【变式2.1】（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com吨．A．+8B．-8C．±8D．-2【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【详解】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负，所以运出面粉8吨应记为-8吨，故B正确．故选：B．【变式2.2】（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元．【答案】-20【解析】【分析】根据相反意义的量的定义求解即可．【详解】解： 收入50元记作+50元，∴支出20元应记作-20元．故答案为：-20．【点睛】本题考查相反意义的量，熟练掌握该知识点是解题关键．【知识点3】0的认识【例3】（2021·四川绵阳·七年级阶段练习）下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0是自然数C．带“﹣”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数【答案】B【解析】【分析】由正数和负数的定义可依次判断．【详解】解：A．自然数是0和正整数，故A选项错误，不符合题意；B．0是自然数，选项正确，符合题意；C．带“−¿”号的数不一定是负数，比如−(−1)=1，故C选项错误，不符合题意；D．一个数不是正数，可能是0或负数，故D选项错误，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解，解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．【变式3.1】...