小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七下期末难点特训（三）和平面直角坐标系有关的压轴题1．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；A．（3，9）B．（﹣9，﹣3）C．（﹣3，3）D．不能确定(2)若（﹣1，﹣k3﹣），（4，4k3﹣）两点为“等距点”，求k的值．【答案】(1)①E，F；②C(2)1或2【分析】（1）①找到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【详解】（1）解：① 点A(-3,1)到x、y轴的距离中最大值为3，又 点E(0,3)和点F(3,-3)到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F；② 点B的坐标为(m,m+6)，且有m＜m+6，又 点A与点B为“等距点”，点A(-3,1)到x、y轴的距离中最大值为3，∴m+6=3，解得m=-3，即B点的坐标为(-3,3)，故选：C．故答案为：①E、F；②C；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）解：，两点为“等距点”，①若|4k-3|≤4时，则4＝-k-3或-4＝-k-3，解得k＝-7（舍去）或k＝1；②若|4k-3|＞4时，则|4k-3|＝|-k-3|，解得k＝2或k＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．即k的值是1或2．【点睛】本题考查了直角坐标系中的坐标中的知识，理解读懂“等距点”的定义是解题的关键．2．平面直角坐标系中，，，，均为整数，且满足，点在轴负半轴上且，将线段平移到，其中点的对应点是点．(1)请直接写出点，，的坐标；(2)如图（1），若点的坐标为，点为线段上一点，且的面积大于12，求的取值范围；(3)如图（2），若与轴的交点在点上方，点为轴上一动点，请直接写出，，之间的数量关系．【答案】(1)，，(2)(3)当点在点的下方时，；当点在的上方、的延长线与轴的交点的下方时，；当点在的延长线与轴的交点上方时，．【分析】（1）由非负性可求，的值，由三角形的面积公式可求点坐标；（2）由平移的性质可得，，，由面积关系可求，的数量关系，即可求解；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）分三种情况讨论，由平移的性质，平行线的性质以及角的数量关系可求解．【详解】（1）解：，，，，，均为整数，，，，，，，，，，点在轴负半轴上，点坐标为；（2）解：如图，连接，，，将线段平移到，，，，四边形的面积，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com； 为线段上一点，∴∴（3）解：如图，当点在点的下方时，延长交于，将线段平移到，，，，，，，；如图，当点在的上方、的延长线与轴的交点下方时，延长交于点，将线段平移到，，，，，，；如图，当点在的延长线与轴的交点上方时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，又，，由对顶角得，，，，综上所述：当点在点的下方时，；当点在、与的延长线与轴的交点之间时，；当点在的延长线与轴的交点上方时，．【点睛】本题是三角形综合题，考查了平移的性质，三角形面积公式，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．3．如图所示，在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、．(1)若、，，直接写出点的坐标；(2)如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、．请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图③，在直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线、分别绕点，点以1度秒和3度秒的速度同时顺时针转小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...