小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七下期末难点特训（四）和相交线平行线有关的压轴题1．直线AB//CD，点、分别在直线、上．(1)如图1，、、的数量关系为：________；(2)如图2，直线与、分别交于点、，连接，的平分线交于点．①当MH//EF，PN//EF时，请判断与的数量关系，并说明理由；②如图3，当保持PN//EF并向左平移，在平移的过程中猜想、与的数量关系，请直接写出结论．2．如图1，直线与直线分别交于点E、F，平分交于点M，且．(1)求证：；(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，于点N，设．①当点G在点F的右侧时，若，求的大小；②点G在整个运动过程中，直接写出和之间的数量关系．3．已知△ABC与△ADE共顶点A，，顶点B和C在直线上（点B在点C的左侧），顶点D和E在直线上（点D在点E的左侧），且直线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1，顶点A在与之间，判断∠BAD与是否相等，并说明理由．(2)如图2，顶点A在与之间，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，若，求∠BFE的度数．(3)若顶点A在直线的下方，且顶点B、A、D不在一条直线上，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，记，，请探究与的数量关系，并直接写出结论．4．如下图，点E、C分别在直线、上，点A为平面内、之间的一点，若．(1)证明：BMGN；(2)如下图，若，ACEF，点D在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；(3)如下图，若，，且、分别平分、，求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间，连接，，，，直线与直线，分别交于点，，，是的平分线，交直线于点．(1)求证：；(2)若，时，求；(3)将直线向左平移，并保持，在平移的过程中（除点与点重合时），求的度数（用含的式子表示）．6．已知：如图1，直线，EF分别交AB，CD于E，F两点，的平分线相交于点M．(1)求的度数；(2)如图2，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由；(3)在图2中作的平分线相交于点，作的平分线相交于点，依此类推，作的平分线相交于点，请直接写出的度数．7．如图1，已知直线m∥n，AB是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q．我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度数；（2）如图2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系，并说明理由．8．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．9．已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E，F点，且．（1）将直角如图1位置摆放，如果，则________；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）将直角如图2位置摆放，N为上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由；（3）将直角如图3位置摆放，若，延长交直线b于点Q，点P是射线上一动点，探究与的数量关系，请直接写出结论．10．在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DE...