小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必考点01相交线题型一邻补角及对顶角识别例题11．（2021秋•万州区期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．例题2（2021春•罗湖区校级期末）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠BOE的对顶角和邻补角．（2）若∠AOC：∠AOE＝2：1，∠EOD＝90°，则∠BOC为多少度？【解题技巧提炼】互为邻补角的"两要素"∶（1）有一条边是公共边;（2）另一边互为反向延长线；对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.题型二计算角的数量或交点个数例题1观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21B．28C．36D．45例题2观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图a，图中共有对对顶角．（2）如图b，图中共有对对顶角．（3）如图c，图中共有对对顶角（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？【解题技巧提炼】基本本图形法就是从基本图形入手，进行计数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图多，并求出它们的和.几何计数的方法∶1.按顺序计数;2.按画图计数;3.按基本图形计数;4.按从特殊到一般的思想计数.题型三利用邻补角和对顶角计算角度例题1（2021春•颍泉区校级月考）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）请找出图中∠AOC的邻补角及对顶角；（2）若∠AOF＝75°，求∠BOE和∠BOF的度数．例题2（2021春•饶平县校级期中）如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的邻补角的度数．【解题技巧提炼】邻补角和对顶角具有“隐蔽性”，即这两种角大都以隐含条件的方式出现，通常不出现在已知条件中，解题时要充分挖掘这种关系，寻找已知角和未知角的关系，从而解决问题。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型四利用垂直计算角度例题1（2021秋•普陀区期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC＝3：6，求∠AOE的度数．例题2（2021秋•闽侯县期末）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝42°，求∠2和∠3的度数．【解题技巧提炼】两条直线互相垂直。所夹的四个角都等于90°，为求角的度数提供了四个已知角的度数。为从未知角向已知角的转化创造了条件。题型五垂线段最短的作图及应用例题1作图：（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O．（2）连接PC，PD，PE．（3）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？例题2如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处开始挖渠才能使水渠的长度最短，请作出图形，并说明这样做依据的几何学原理．【解题技巧提炼】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com步骤内容示图一落让三角尺的一条直角边落在已知直线上、使其与已知直线重合过点P作直线l的垂线:①点P在直线l上②点P在直线1外二移沿已知直线移动三角尺,使其另一条直角边经过已知点三画沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线.题型六点到直线的距离例题1（2021春•高新区校级月考）如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（）A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm例题2（2021春•新化县期末）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是（）A．1.2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm【解题技巧提炼】1.求点到直线的距离关键就是找准"垂线段";虽然垂线段最短，但不是在给出的线段中最短的那条就是垂线段.2.直角三角形中斜边上的高可以通过"面积法"来求，即两直角边的乘积等于斜边乘斜边上的高.题型七“三线八角”的识别例题1（2021秋•沙...