小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）一．解答题（共60小题）1．（2022春•黔东南州期中）将下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，，，，π，0.1010010001…．（1）有理数集合：﹣7，0.32，，0，；（2）无理数集合：，，π，0.1010010001…；（3）整数集合：﹣7，．【分析】根据有理数的意义（有理数是指有限小数或无限循环小数）填上即可；根据无理数的意义（无理数是指无限不循环小数）判断即可；分数包括有限小数和无限循环小数和分数）判断即可．【详解】解：①有理数集合{7﹣，0.32，，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③整数集合{7﹣，}，故答案为：﹣7，0.32，，；，，π，0.1010010001…；﹣7，．【点睛】本题考查了对实数，无理数，有理数，分数的应用，注意：有理数是指有限小数或无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，分数包括有限小数和无限循环小数和分数．2．（2022春•红花岗区校级期中）求下列各式中x的值：（1）4（x+1）2＝49；（2）（3x1﹣）3+64＝0．【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；（2）直接利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1）（x+1）249﹣＝0移项得：（x+1）2＝49，开平方得：x+1＝±7，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：x＝6或x＝﹣8；（2）（3x1﹣）3+64＝0移项得：（3x1﹣）3＝﹣64，开立方得：3x1﹣＝﹣4，解得：x＝﹣1．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键．3．（2022秋•永善县期中）（1）计算：﹣（﹣1）2021|1﹣﹣|；（2）解方程：4x29﹣＝0．【分析】（1）利用立方根，乘方运算，算术平方根，绝对值计算；（2）移项，开平方，求解即可．【详解】解：（1）﹣（﹣1）2021|1﹣﹣|＝2+1+3﹣（﹣1）＝6﹣+1＝7﹣；（2）4x29﹣＝0，4x2＝9，x2＝，x1＝，x2＝﹣．【点睛】本题考查了实数的运算，开平方，解题的关键是掌握实数的运算法则．4．（2022春•青秀区校级期中）已知正数x的两个不等的平方根分别是2a14﹣和a+2，b+1的立方根为﹣3，c是的整数部分．（1）求x和b的值；（2）求a﹣b+c的平方根．【分析】（1）根据平方根的意义求出a，从而求出x的值，根据立方根求出b．（2）的范围在4到5之间，求出c，从而求出a﹣b+c的平方根．【详解】解：（1） x的平方根是2a14﹣和a+2，∴（2a14﹣）+（a+2）＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴2a14+﹣a+2＝0，∴a＝4．∴2a14﹣＝﹣6，a+2＝6，∴x＝36． b+1的立方根为﹣3，∴b+1＝﹣27，∴b＝﹣28．故x的值为36，b的值为﹣28．（2） 4＜＜5，∴c＝4．a﹣b+c＝4﹣（﹣28）+4＝4+28+4＝36．∴±＝±＝±6．【点睛】本题考查的是平方根与无理数大小的比较，正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．5．（2022秋•锦江区校级期中）已知3a+b1﹣的平方根是±3，c是的整数部分，求6a+2b﹣c2的值．【分析】先根据平方根的意义及的整数部分求出3a+b与c的值，再代入求值即可．【详解】解： 3a+b1﹣的平方根是±3，∴3a+b1﹣＝9．∴3a+b＝10． ＜＜，∴3＜＜4． c是的整数部分，∴c＝3．∴6a+2b﹣c2＝2（3a+b）﹣32＝2×109﹣＝209﹣＝11．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了整式的求值，掌握平方根的意义，会估算是解决本题的关键．6．（2022春•开封期中）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b1﹣的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．【分析】（1）根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；（2）求出代数式2a﹣b+的值，再求这个数的平方根．【详解】解：（1） 3a+1的立方根是﹣2，∴3a+1＝﹣8，解得，a＝﹣3， 2b1﹣的算术平方根是3，∴2b1﹣＝9，解得，b＝5， ＜＜，∴6＜＜7，∴的整数部分为6，即，c＝6，因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，（2...