第四章几何图形初步4.3.2角的比较与运算一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．两个锐角的和A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．可能是锐角【答案】D2．如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有A．∠β=∠θB．∠β=∠θC．∠β=∠θD．∠β=∠θ【答案】C【解析】因为∠α=3∠β，∠α=2∠θ，所以3∠β=2∠θ，所以∠β=∠θ，故选C．3．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】因为∠BOC=40°，所以∠AOC=180°–40°=140°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC=20°，∠EOC=∠AOC=70°，所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°．故选C．4．在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于A．100°B．20°C．100°或20°D．不能确定【答案】C5．点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】能表示OC是角平分线的等式有∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC，共3个．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__________∠3；如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1__________∠3．【答案】=，>【解析】因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3；因为∠1>∠2，∠2>∠3，所以∠1>∠3．故答案为：=，>．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4，那么这四个角的度数是∠AOB=__________，∠BOC=__________，∠COD=__________，∠DOA=__________．【答案】36°，72°，108°，144°【解析】因为∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4，所以∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，设∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠AOD=4x°，则x+2x+3x+4x=360，x=36，所以∠AOB=36°，∠BOC=72°，∠COD=108°，∠AOD=144°，故答案为：36°，72°，108°，144°．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°–79°19′；（3）22°16′×5；（4）182°36′÷4．学@#科网9．如图，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD=84°，∠MON=68°，求∠BOC．【解析】设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，则∠BOC=68°–（x+y）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以2x+68°–（x+y）+2y=84°，x+y=16°，所以∠BOC=68°–16°=52°．10.将一副三角板如图1摆放．∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．（1）∠MON=__________；（2）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON；（3）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com