小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积提高篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第三单元圆柱的体积提高篇。本部分内容主要包括比在圆柱中的三种应用方式，圆柱与长方体、正方体的拼切转化问题，等积转化问题，排水法在圆柱中的三种应用，求不规则圆柱体和组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合立体图形的体积等，内容难度较大，考点较多，共划分为十四个考点，建议根据学生情况选择性进行讲解，欢迎使用。【考点一】比在圆柱中的三种应用方式。【方法点拨】1.当圆柱的底面积相等时，已知高之比，求体积之比：高之比就是体积之比。2.当圆柱的高相等时，已知底面积之比，求体积之比：底面积之比就是体积之比。3.已知底面积之比和高之比，求体积之比：分别用对应的底面积×对应的高求得对应体积，再求体积之比。【典型例题1】已知两个圆柱的底面积相等，高的比是1∶2，体积比是（）。解析：1∶2【典型例题2】已知两个圆柱的高相等，底面积比是2∶3，体积比是（）。解析：2∶3。【典型例题3】两个圆柱高的比是2∶3，半径比是1∶2，则体积比是多少?解析：1:6。【对应练习1】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少?解析：1∶4。【对应练习2】两个等高的圆柱底面半径的比是4∶3，它们的体积比是多少解析：16:9。【考点二】圆柱表面积的三种增减变化方式在体积中的应用。【方法点拨】1.圆柱高的变化引起表面积的变化：由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积，即底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。2.横切引起的表面积变化。平行于底面切（横切）一刀，多出的两个面是底面，即两个圆。3.竖切引起的表面积变化。垂直于底面切（竖切），多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。【典型例题1】康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2），表面积增加了48平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？解析：50.24÷4÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）圆柱的半径为：4÷2＝2（厘米）圆柱的高：48÷2÷（2×2）＝24÷4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝6（厘米）3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方厘米）答：圆柱形橡皮泥的体积是75.36立方厘米。【典型例题2】如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？解析：原来圆柱的底面半径为：50.24÷2÷3.14÷4＝25.12÷3.14÷4＝2（厘米）原来圆柱的体积为：3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。【对应练习1】把一根2米长的圆柱体钢材从中间截成两段后，表面积增加了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？解析：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www...