小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点01：圆柱1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：①以长方形的长为底面周长，宽为高；②以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。4.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²；②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh。4.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形；②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；③无论怎么展开都得不到梯形。5.圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h知识点02：圆锥1.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。3.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4.圆柱的切割：①横切：切面是圆；②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=πr²h知识点03：圆柱和圆锥的关系1.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。4.圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh考点01：圆柱的认识、表面积和体积【典例分析01】把一块长12.56cm、宽5cm、高4cm的长方体树脂溶解后，以直径为40cm神舟十四号载人飞行任务logo图片为圆柱形底面，锻造成圆柱形装饰品，求这个装饰品的厚度是多少？【分析】由题意可知：把长方体的树脂铸造成圆柱体，只是形状变了，但体积不变，根据长方体的体积公式求出树脂的体积，然后用长方体树脂体积除以圆柱形装饰品的底面积，即可求出求这个装饰品的厚度。【解答】解：12.56×5×4÷[3.14×（40÷2）2]＝251.2÷[3.14×400]＝251.2÷1256小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝0.5（厘米）答：这个装饰品的厚度是0.5厘米。【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。【变式训练01】计算下面半个圆柱的表面积。【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积；根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+2S底，其中S侧＝πdh，，r＝d÷2，代入数据进行计算即可。【解答】解：3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6＝18.84×8÷2+3.14×9+48＝75.36+28.26+48＝151.62（dm2）答：半个圆柱的表面积是151.62dm2。【点评】本题考查圆柱体表面积的计算及应用。理解题意，熟练使用圆柱的侧面积和圆的面积公式，列式计算即可。【变式训练02...