小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第四单元正比例和反比例部分。本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点一】认识正比例。【方法点拨】一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为(一定）二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。解析：竹竿的高增加1m，竿影的长随之增加0.4m。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。【对应练习1】乘船的人数与所付船费如下表。（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量，船费随着（）的变化而变化；（2）船费与人数数量中相对应的两个数的比值是（），这个比值实际上表示（）；（3）因为每人的（）一定，所以（）和（）成（）比例关系。解析：（1）人数；船费；人数；(2)5；每人付的船费；（3）船费；船费；人数；正【对应练习2】乘船的人数与所付的船费为：（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化?（2）乘船船费与人数有什么关系?解析：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）每张船票的价钱没有变化；（2）正比例关系【对应练习3】观察一辆汽车运货时间和运货吨数统计表：运货时间（时）123456…运货吨数（吨）51015202530…（1）表中变化的量有()和()。（2）()扩大，()也随着扩大。（3）3小时运货()吨，运30吨需要()小时。（4）运货吨数和运货时间这两种量中相对应两个数的比值都等于()，所以表中的两种量成()比例。解析：（1）运货时间；运货吨数；（2）运货时间；运货吨数；（3）15；6；（4）5；正【考点二】认识反比例。【方法点拨】一、反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy=k（一定）。二、判断两种量是否成反比例关系的方法先找变量（两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定），最...