小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题提高部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第三单元圆柱的体积问题提高部分。本部分内容主要选取圆柱体积问题中较复杂的问题，包括比在圆柱中的三种应用方式，圆柱与长方体、正方体的拼切转化和等积转化问题，排水法在圆柱中的三种应用，求不规则圆柱体和组合立体图形的体积等等，内容难度较大，考点较多，共划分为十四个考点，建议作为本章核小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。【考点一】比在圆柱中的三种应用方式。【方法点拨】1.当圆柱的底面积相等时，已知高之比，求体积之比：高之比就是体积之比。2.当圆柱的高相等时，已知底面积之比，求体积之比：底面积之比就是体积之比。3.已知底面积之比和高之比，求体积之比：分别用对应的底面积×对应的高求得对应体积，再求体积之比。【典型例题1】已知两个圆柱的底面积相等，高的比是1∶2，体积比是（）。【典型例题2】已知两个圆柱的高相等，底面积比是2∶3，体积比是（）。【典型例题3】两个圆柱高的比是2∶3，半径比是1∶2，则体积比是多少?【对应练习1】两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【对应练习2】两个等高的圆柱底面半径的比是4∶3，它们的体积比是多少？【考点二】圆柱表面积的三种增减变化方式在体积中的应用。【方法点拨】1.圆柱高的变化引起表面积的变化：由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积，即底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。2.横切引起的表面积变化。平行于底面切（横切）一刀，多出的两个面是底面，即两个圆。3.竖切引起的表面积变化。垂直于底面切（竖切），多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。【典型例题1】一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少，那么这个圆柱的体积减少多少立方米？【典型例题2】把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【对应练习1】将一根底面直径是的圆柱形木料，沿高切成形状、大小完全相同的两块后，表面积增加了。这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？【对应练习2】把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米，原来这根钢材的体积是多少?【对应练习3】一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。【对应练习4】底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？【考点三】圆柱与长方体的拼切转化问题。【方法点拨】将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...