小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版2019必修第二册期末测试卷03高一数学满分：150分时间：120分钟一、单项选择题（5分×12题=60分）1.已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(1,−2)则⃗OB·⃗AC=¿（）A.−6B.−3C.3D.62.设i是虚数单位，则复数4−3ii=¿（）A.−3+4iB.3−4iC.3+4iD.−3−4i3.数据a1,a2,a3,…,an的方差为σ2，则数据2a1,2a2,2a3,…,2an的方差为（）A.σ22B.σ2C.2σ2D.4σ24.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，⃗AB=(2,4),⃗AC=(1,3),则⃗DA=¿（）A.(2,4)B.(3,5)C.(1,1)D.(−1,−1)5.从1,2,3,4这4个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A.16B.14C.13D.126.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若c2=(a−b)2+6,∠C=π3，则△ABC的面积是（）A.3B.9❑√32C.3❑√32D.3❑√37.已知点O是边长为2的正三角形ABC的重心，则⃗OB·⃗OC=¿（）A.−16B.−23C.−12D.−568.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，得到7个有效分.7个有效分和9个原始分相比，不变的数字特征是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若cosB=14,sinCsinA=2,且S△ABC=❑√154,则b=¿（）A.4B.3C.2D.110.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的页面，则下列结论正确的是（）A.若α/¿β,m⊂α,n⊂β，则m/¿nB.若m/¿n,m/¿α，则n/¿αC.若m⊂α,n⊂β，则m,n是异面直线D.若m⊥α,n⊥α，则m/¿n11.一个底面边长为3的正三棱锥的体积与表面积为24的正方体的体积相等，则该正三棱锥的高（）A.12❑√3B.32❑√33C.32❑√39D.1212.(多选)空气质量指数AQI是反映空气状况的指数，AQI数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表所示：AQI指数0~5051~100101~150151~200201~300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市10月1日~20日AQI指数变化趋势——下列叙述正确的是（）A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100B.这20天中的中度污染及以上的天数占14C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好D.总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题（5分×4题=20分）13.已知复数z1=1+2i,z1+z2=2+i，则z1·z2=¿_________.14.已知向量a,b满足(a+2b)·(a−b)=−8,且|a|=1,∨b∨¿2,则a与b的夹角为________.15.在数学考试中，甲的成绩在90分以上的概率是0.15，在80~89分的概率为0.45，在70~79分的概率为0.25，那么甲在考试中取得70分以上成绩的概率是________.16.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，其中AD=2，AB=4，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，且直线PB与CD所成角的余弦值为2❑√55，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为________.三、解答题（6大题，共70分）17.(10分)已知非零向量a与b满足|a|=1,且(a−b)·(a+b)=12.(1)求a·b=12,求向量a,b的夹角.(2)在(1)的条件下，求¿a−2b∨¿的值.18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a=bcosC+❑√33csinB(1)求角B的大小.(2)若2b=a+c，试判断△ABC的形状并加以证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(12分)已知在四面体A-BCD中，AB=AC，DB=DC，点E，F，G，M分别为AD，BD，DC，BC上的点，且BM=MC，DF=2FB，DG=2GC，AE=λAD(0≤λ≤1)(1)当λ=13时，求证AM//平面EFG.(2)当λ变化时，求证平面ADM⊥平面EFG.20.(12分)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，二面角C1-AB-C的大小为60°，点F为棱DD1的中点，点E在棱BB1上，且BE=14BB1.(1)在图1中，过点A，E，F三点作正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面...