小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时余弦定理、正弦定理的应用举例一、选择题1．某人向正东走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走3km，结果离出发点恰好km，那么x的值是（）A．B．C．3D．或【答案】D【解析】由题作出示意图，如图所示，易知，由正弦定理得，因为，所以，又因为，所以有两解，即或.当时，；当时，.本题选择D选项.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离的军事基地和，测得红军的两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以△ADC是等边三角形，所以．在△BDC中，根据正弦定理得，，所以．在△ABC中，根据余弦定理得，，所以．3．如图，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离(此障碍物阻挡了A，B之间的视线)，给定下列四组数据，测量时应当用数据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理知，需要测量数据．故选C．4．如图所示，长为的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足处的地面上，另一端在离堤足处的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得，在△ABC中，AB=4m，AC=2m，BC=3m，且+∠ACB=π．由余弦定理可得，，即，解得，所以，所以．5.（多选题）某人向正东走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走3km，结果离出发点恰好km，那么x的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．3D．6【答案】AB【解析】由题作出示意图，如图所示，易知，由正弦定理得，因为，所以，又因为，所以有两解，即或.当时，；当时，.本题选择AB选项.6．（多选题）一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A．北偏东B．北偏东C．D．【答案】BC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】依题意可得在中．．由余弦定理可得．，由正弦定理可得，由题意可知在中为锐角，所以．所以如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向为北偏东，路程为海里．故BC正确．二、填空题7．某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为米．【答案】120+40小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图,用AD表示楼高,AE与水平面平行,E在线段BC上,因为∠CAE=30°,∠BAE=15°,AD=BE=60,则AE===120+60,在Rt△AEC中,CE=AE·tan30°=(120+60)×=60+40,∴BC=CE+BE=60+40+60=(120+40)米,所以塔高为(120+40)米.8．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且，再过一分钟，该物体位于R点，且，则的值是_____________.【答案】【解析】由于物体均速直线运动，根据题意，，不妨设其长度为1.在中，,.在中，由正弦定理得，在中，，两式两边同时相除，得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又在中，，所以.9．如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，...