小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中检测卷04姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线a在平面α外，则（）A．a∥αB．直线a与平面α至少有一个公共点C．a∩α＝AD．直线a与平面α至多有一个公共点【答案】D【分析】由直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交得答案．【解答】解：空间中直线与平面的位置关系有两种，即直线在平面外和直线在平面内，而直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交，可知，若直线a在平面α外，则直线a与平面α至多有一个公共点，故选：D．【知识点】平面的基本性质及推论2.在△ABC中，，．若点D满足，则＝（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由题意先求出，，再求出．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：在△ABC中，，；如图；∴＝﹣＝﹣，又，∴＝＝（﹣）；∴＝+＝+（﹣）＝+；故选：C．【知识点】向量加减混合运算3.设E为△ABC所在平面内一点，若＝2，则（）A．＝+B．＝﹣C．＝+D．＝﹣【答案】A【分析】直接利用向量的线性运算的应用和减法求出结果．【解答】解：E为△ABC所在平面内一点，若＝2，根据向量的线性运算：，则．故选：A．【知识点】向量数乘和线性运算4.复数z满足z（1+i）＝1﹣ai，且z在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（）A．[1﹣，1]B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，+∞）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解．【解答】解：由z（1+i）＝1﹣ai，得z＝， z在复平面内对应的点在第四象限，∴，解得﹣1＜a＜1．∴实数a的取值范围是（﹣1，1）．故选：C．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义5.在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M为B1C1的中点，过点D作平面a使a⊥BM，则平面a截正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先作出平面α，进而求出截面的面积．【解答】解：作出截面CDEF，点E，F分别为AA1，BB1中点，四边形CDEF的面积为＝．故选：C．【知识点】平面的基本性质及推论6.已知z＝x+yi，x，y∈R，i是虚数单位．若复数+i是实数，则|z|的最小值为（）A．0B．C．5D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】利用复数的运算法则和复数为实数的充要条件可得x＝y+2，再利用复数模的计算公式和二次函数的单调性即可得出．【解答】解： 复数+i＝＝＝是实数，∴＝0，得到x＝y+2．∴|z|＝＝＝，当且仅当y＝﹣1，x＝1取等号．∴|z|的最小值为．故选：D．【知识点】复数的模7.已知平面向量，，满足||＝2|﹣|＝2|﹣|＝2||＝2，则•的取值范围是（）A．[1，2]B．C．D．【答案】C【分析】建立平面坐标系，得出三向量的终点满足的条件，用参数表示出，根据三角恒等变换化简即可求出最小值．【解答】解：设＝，＝，＝，则由题意可知PA＝2，AB＝1，PC＝1，BC＝1，以PA为x轴，以PA的中垂线为y轴建立平面直角坐标系O﹣xy，则B点在圆A：（x1﹣）2+y2＝1上，C点在圆P：（x+1）2+y2＝1上，设B（1+cosα，sinα），C（﹣1+cosβ，sinβ），则＝＝（2+cosα，sinα），＝＝（cosβ，sinβ），∴＝2cosβ+cosαcosβ+sinαsinβ， BC＝1，∴||＝1，∴+2﹣＝1，即（1+cosα）2+sin2α+（﹣1+cosβ）2+sin2β2﹣（1+cosα）（﹣1+cosβ）﹣2sinαsinβ＝1，整理可得：...