小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com1.5全称量词与存在量词A必知级备识基础练1.命题“∃x∈R,x2+2021x+2022<0”的否定为()A.∀x∈R,x2+2021x+2022<0B.∀x∈R,x2+2021x+2022≤0C.∀x∈R,x2+2021x+2022≥0D.∃x∈R,x2+2021x+2022≥02.(2021浙江温州苍南高一月考)下列命题中:(1)有些自然数是偶数;(2)正方形是菱形;(3)能被6整除的数也能被3整除;(4)对于任意x∈R,总有1x2+1≤1.存在量词命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.已知命题p:∀x>3,x>m成立,则实数m的取值范围是()A.{m|m≤3}B.{m|m≥3}C.{m|m<3}D.{m|m>3}4.命题“每个函数都有最大值”的否定是,且其为命题(填“真”或“假”).5.(2021山东邹城高一期中)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,请写出它们的否定,并判断其真假:(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1≠0都成立;(2)q:∃x∈R,使x2+2x+5≤0.B能力级关键提升练6.(2022河南濮阳高二期末)下列命题为真命题的是()A.∃x∈R,使x2<0B.∀x∈R,有x2≥0C.∀x∈R,有x2>0D.∀x∈R,有x2<07.已知命题p:“∀x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+4=0”.若命题¬p和命题q都是真命题,则实数a的取值范围是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.{a|a≤-2,或a=1}B.{a|a≤-2,或1≤a≤2}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}8.(多选题)(2021江苏无锡青山中学高一月考)下列命题为存在量词命题的有()A.在平面直角坐标系中,任意有序实数对(x,y)都对应一点PB.有的有理数能写成分数形式C.线段的长度都能用正有理数表示D.存在一个实数x,使等式x2-3x+2=0成立9.(多选题)下列四个命题的否定为真命题的是()A.p:所有四边形的内角和都是360°B.q:∃x∈R,x2+2x+2≤0C.r:∃x∈{x|x是无理数},x2是无理数D.s:对所有实数a,都有|a|>010.若命题p:∃x∈R,x2+4x+a=0为假命题,则实数a的取值范围是;p的否定是.11.某中学开展小组合作学习模式,高一某班某组王小明同学给组内王小亮同学出题如下:若命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题,求m的范围.王小亮略加思索,反手给了王小明一道题:若命题“∀x∈R,x2+2x+m>0”是真命题,求m的范围.你认为,两位同学出的题中m的范围是否一致?(填“是”或“否”).12.命题p是“对任意实数x,有x-a>0,或x-b≤0”,其中a,b是常数.(1)写出命题p的否定;(2)当a,b满足什么条件时,命题p的否定为真?C科素级学养新创练13.(2021福建龙岩高级中学高一期中)设命题p:∀x∈{x|-2≤x≤-1},x2-a≥0;命题q:∃x∈R,使x2+2ax-(a-2)=0.(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题p,q一真一假,求实数a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com1.5全称量词与存在量词1.C命题的否定为“∀x∈R,x2+2021x+2022≥0”.2.B有些自然数是偶数,含有存在量词“有些”,是存在量词命题;正方形是菱形,可以写成“所有的正方形都是菱形”,是全称量词命题;能被6整除的数也能被3整除,可以写成“所有能被6整除的数也能被3整除”,是全称量词命题;对于任意x∈R,总有1x2+1≤1,含有全称量词“任意的”,是全称量词命题.所以存在量词命题有1个.故选B.3.A对任意x>3,x>m恒成立,即大于3的数恒大于m,所以m≤3.4.有些函数没有最大值真命题的量词是“每个”,即为全称量词命题,因此其否定是存在量词命题,用量词“有些、有的、存在一个、至少有一个”等,再否定结论.即有些函数没有最大值.5.解(1)由于命题中含有全称量词“任意的”,该命题是全称量词命题,所以其否定为“∃x∈R,使x2+x+1=0”.因为Δ=-3<0,所以方程x2+x+1=0无实数解,此命题为假命题.(2)由于命题中含有存在量词“存在一个”,该命题是存在量词命题,所以其否定为“∀x∈R,有x2+2x+5>0”.因为x2+2x+5=(x+1)2+4≥4>0,所以∀x∈R,x2+2x+5>0成立,此命题是真命题.6.B因为x∈R,所以x2≥0,所以∀x∈R,有x2≥0,故选B.7.D若∀x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0,则a≤x2,∴a≤1.若∃x∈R,x2+2ax+4=0,则Δ=(2a)2-16≥0,解得a≤-2或a≥2. 命题¬p...