小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.4.2圆的一般方程A必知基级备识础练1.(多选题)若a∈-2,0,1,23,方程x2+y2+2ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的值可以为()A.-2B.0C.1D.232.已知圆的圆心为(-2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是()A.x2+y2+4x-2y-5=0B.x2+y2-4x+2y-5=0C.x2+y2+4x-2y=0D.x2+y2-4x+2y=03.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为()A.2B.❑√22C.1D.❑√24.已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为()A.x2+y2-4x+6y+8=0B.x2+y2-4x+6y-8=0C.x2+y2-4x-6y=0D.x2+y2-4x+6y=05.圆C:x2+y2+4x-2y+3=0的圆心是,半径是.6.已知圆C过定点(7,2),且和圆C':x2+(y-3)2=2相切于点(1,2),则圆C的一般方程是.7.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,-2)的圆的一般方程.B能力提升级关键练8.方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是()A.两个点B.四个点C.两条直线D.四条直线9.(多选题)下列结论正确的是()A.任何一个圆的方程都可以写成一个二元二次方程B.圆的一般方程和标准方程可以互化C.方程x2+y2-2x+4y+5=0表示圆D.若点M(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,则x02+y02+Dx0+Ey0+F>010.若圆x2+y2-4x+2y+a=0与x轴、y轴均有公共点,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.(-∞,0]C.[0,+∞)D.[5,+∞)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.一个动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)的连线中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.x+322+y2=1212.(多选题)若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为❑√22,则实数a的值可能为()A.2B.0C.12D.-213.已知圆C经过点(4,2),(1,3)和(5,1),则圆C与两坐标轴的四个截距之和为.14.已知圆C的方程可以表示为x2+y2-2x-4y+m=0,其中m∈R.(1)若m=1,求圆C被直线x+y-1=0截得的弦长;(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值.C科素新级学养创练15.已知点P(7,3),圆M:x2+y2-2x-10y+25=0,点Q为圆M上一点,点S在x轴上,则|SP|+|SQ|的最小值为()A.7B.8C.9D.10小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.4.2圆的一般方程1.ABD根据题意,若方程表示圆,则有(2a)2+(2a)2-4(2a2+a-1)>0,解得a<1,又a∈-2,0,1,23,则a的值可以为-2,0,23.2.C设直径的两个端点分别为A(a,0),B(0,b),圆心为点(-2,1),由线段中点坐标公式得a+02=-2,0+b2=1,解得a=-4,b=2.∴半径r=❑√(-2+4)2+(1-0)2=❑√5,∴圆的方程是(x+2)2+(y-1)2=5,即x2+y2+4x-2y=0.3.D因为圆心坐标为(1,-2),所以圆心到直线x-y=1的距离为d=|1+2-1|❑√2=❑√2.4.D易知圆C的半径为❑√13,所以圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13,展开得一般方程为x2+y2-4x+6y=0.5.(-2,1)❑√2由圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,得(x+2)2+(y-1)2=2,∴圆C的圆心坐标为(-2,1),半径为❑√2.6.x2+y2-8x+2y-1=0设定点(7,2)为点A,切点(1,2)为点B,圆C'的圆心C'坐标为(0,3),则直线BC'的方程为x+y-3=0.设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则点C坐标为-D2,-E2,则{-D2-E2-3=0,72+22+7D+2E+F=0,12+22+D+2E+F=0,解得{D=-8,E=2,F=-1,所以圆C的一般方程是x2+y2-8x+2y-1=0.7.解 圆心在直线2x-y-3=0上,∴可设圆心坐标为(a,2a-3),半径为r(r>0),则圆的方程为(x-a)2+(y-2a+3)2=r2.把点A(5,2)和点B(3,-2)的坐标代入方程,得(5-a)2+(2-2a+3)2=r2,①(3-a)2+(-2-2a+3)2=r2,②由①②可得a=2,r2=10.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10,即x2+y2-4x-2y-5=0.8.B方程(x2-4)2+(y2-4)2=0,则x2-4=0,且y2-4=0,即{x2=4,y2=4,解得{x=2,y=2或{x=-2,y=2或{x=2,y=-2或{x=-2,y=-2,得到4个点.9.ABDAB显然正确;C中方程可化为(x-1)2+(y+2)2=0,所以表示点(1,-2);D正确.10.A圆x2+y2-4x+2y+a=0,即(x-2)2+(y+1)2=...
