小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2.2奇偶性A必知级备识基础练1.下列函数是奇函数的是()A.y=x(x-1)x-1B.y=-3x2C.y=-|x|D.y=πx3-35x2.下列说法中,正确的是()A.偶函数的图象一定与y轴相交B.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈RD.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数3.(2021四川乐山外国语学校高一期中)函数f(x)=x4-|x|x2-2的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称4.(多选题)(2021山东新泰一中高一期中)已知定义在区间[-7,7]上的一个偶函数,它在[0,7]上的图象如图,则下列说法正确的是()A.这个函数有2个单调递增区间B.这个函数有3个单调递减区间C.这个函数在其定义域内有最大值7D.这个函数在其定义域内有最小值-75.已知函数g(x)=f(x)-x,其中y=g(x)是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=()A.-1B.1C.-3D.36.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=.7.若函数f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,则a=,f(2)=.8.(2021江苏苏州高一期中)已知函数f(x)={-x2-4x,x≤0,x2+ax,x>0为奇函数.(1)求f(2)和实数a的值;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)求方程f(x)=f(2)的解.B能力级关键提升练9.若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是()A.1B.2C.3D.410.(2021河北邯郸高三期末)已知g(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=g(x)+x2,若f(a)=2,f(-a)=2a+2,则a=()A.2B.-1C.2或-1D.2或111.(2021陕西西安长安一中高一月考)设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数12.(多选题)(2021广东湛江二中高一期末)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+x+a-2,则()A.a=2B.f(2)=2C.f(x)是增函数D.f(-3)=-12小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.已知函数f(x)为R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+1x+1+t,则t=,f(-2)=.14.(2021山东临沂高一期中)已知函数y=f(x),y=g(x)的定义域为R,且y=f(x)+g(x)为偶函数,y=f(x)-g(x)为奇函数,若f(2)=2,则g(-2)=.15.(2021山西运城高一期中)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)若f(x)在[-2,b)上有最大值,求实数b的取值范围.C科素级学养新创练16.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=f(x)+f(-x)2,h(x)=f(x)-f(-x)2.(1)试判断g(x)与h(x)的奇偶性;(2)试判断g(x),h(x)与f(x)的关系;(3)由此你能猜想出什么样的结论?(不必证明)小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2.2奇偶性1.D先判断函数的定义域是否关于原点对称,再确定f(-x)与f(x)的关系.选项A中函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),不关于原点对称,所以排除A;选项B,C中函数的定义域均是R,且函数均是偶函数;选项D中函数的定义域是R,且f(-x)=-f(x),则此函数是奇函数.2.By=1x2是偶函数,但函数与y轴没有交点,故A错误;若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则由f(-x)=-f(x)得f(-0)=-f(0),即f(0)=0,故B正确;若函数f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),若函数f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),则-f(x)=f(x),则f(x)=0,此时只要定义域关于原点对称即可,故C错误;函数的单调性和奇偶性没有关系,故过原点的增函数(或减函数)不一定是奇函数,故D错误.故选B.3.B 函数f(x)=x4-|x|x2-2,定义域为{x|x≠±❑√2},定义域关于原点对称,且f(-x)=(-x)4-|-x|(-x)2-2=x4-|x|x2-2=f(x),∴函数f(x)=x4-|x|x2-2为偶函数,图象关于y轴对称,故选B.4.BC根据偶函数的图象关于y轴对称,可得它在定义域[-7,7]上的图象,如图所示,因此这个函数有3个单调递增区间,3个单调递减区间,在其定义域内有最大值7,最小值不能确定,故选BC.5.C g(x)=f(x)-x,f(2)=1,∴g(2)=f(2)-2...