小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.5.2圆与圆的位置关系A必知基级备识础练1.两圆x2+y2-2x-2y=0和x2+y2-6x+2y+6=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是()A.x+y+3=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.2x-y-1=02.已知圆C1:(x+a)2+(y-2)2=1与圆C2:(x-b)2+(y-2)2=4相外切,a,b为正实数,则ab的最大值为()A.2❑√3B.94C.32D.❑√623.若圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1相外离,则a,b满足的条件是.4.若点A(a,b)在圆x2+y2=4上,则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系是.B能力提升级关键练5.已知点M(-2,0),N(2,0),若圆x2+y2-6x+9-r2=0(r>0)上存在点P(不同于M,N),使得PM⊥PN,则实数r的取值范围是()A.(1,5)B.[1,5]C.(1,3)D.[1,3]6.圆C1:(x-2)2+(y-3)2=4与圆C2:(x-a)2+(y-4)2=16外离,过原点O分别作两个圆的切线l1,l2,若l1,l2的斜率之积为-1,则实数a的值为()A.83B.-83C.-6D.67.已知点P(t,t-1),t∈R,点E是圆O:x2+y2=14上的动点,点F是圆(x-3)2+(y+1)2=94上的动点,则|PF|-|PE|的最大值为()A.2B.52C.3D.48.(多选题)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有()A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=0B.线段AB中垂线的方程为x+y-1=0C.公共弦AB的长为❑√22D.P为圆O1上一动点,则P到直线AB距离的最大值为❑√22+19.(多选题)若圆C1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x-8y-k=0没有公共点,则实数k的取值可能是()A.-16B.-9C.11D.1210.已知圆C:x2+y2=1,过点P向圆C引两条切线PA,PB,切点为A,B,若点P的坐标为(2,1),则直线AB的方程为;若P为直线x+2y-4=0上一动点,则直线AB经过定点.11.在平面直角坐标系Oxy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线方程;(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素新级学养创练12.已知圆C的圆心在直线l:2x-y=0上,且与直线l1:x-y+1=0相切.(1)若圆C与圆x2+y2-2x-4y-76=0外切,试求圆C的半径.(2)满足已知条件的圆显然不止一个,但它们都与直线l1相切,我们称l1是这些圆的公切线.这些圆是否还有其他公切线?若有,求出公切线的方程,若没有,说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.5.2圆与圆的位置关系1.CAB的垂直平分线就是两圆的连心线,两圆的圆心分别为(1,1),(3,-1),过两圆圆心的直线方程为x+y-2=0.2.B由题意得,圆C1:(x+a)2+(y-2)2=1的圆心为C1(-a,2),半径r1=1.圆C2:(x-b)2+(y-2)2=4的圆心为C2(b,2),半径r2=2. 圆C1:(x+a)2+(y-2)2=1与圆C2:(x-b)2+(y-2)2=4相外切,∴|C1C2|=r1+r2,即a+b=3,由基本不等式,得ab≤a+b22=94,当且仅当a=b=32时,等号成立.故选B.3.a2+b2>3+2❑√2两圆的连心线的长为d=❑√a2+b2. 两圆相外离,∴d>❑√2+1,∴a2+b2>3+2❑√2.4.外切 点A(a,b)在圆x2+y2=4上,∴a2+b2=4.又圆x2+(y-b)2=1的圆心C1(0,b),半径r1=1,圆(x-a)2+y2=1的圆心C2(a,0),半径r2=1,则|C1C2|=❑√a2+b2=❑√4=2,∴|C1C2|=r1+r2.∴两圆外切.5.A由PM⊥PN得,点P在以MN为直径的圆上(不同于M,N),以MN为直径的圆的方程为x2+y2=4.由x2+y2-6x+9-r2=0得(x-3)2+y2=r2(r>0),所以两圆的圆心距d=3,依题意得,|r-2|<3<r+2,解得1<r<5.6.C两圆外离,则❑√(2-a)2+(3-4)2>2+4,即(a-2)2>35,设与圆C1相切的直线l1的方程为y=kx,则|2k-3|❑√k2+1=2,解得k=512,则与圆C2相切的直线l2的斜率k'=-1k=-125,直线l2的方程为y=-125x,即12x+5y=0,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以|12a+20|❑√122+52=4,解得a=-6或a=83,结合(a-2)2>35可知a=-6,故选C.7.4 P(t,t-1),∴P点在直线y=x-1上,作E关于直线y=x-1的对称点E',且圆O:x2+y2=14关于直线y=x-1对称的圆O1方程为(x-1)2+(y+1)2=14,∴E'在圆O1上,∴|PE|=|PE'|.设圆(x-3)2+(y+...
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