小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课对数函数及其性质的应用A必知级备识基础练1.(2022江苏盐城高一期末)设a与b均为实数,a>0且a≠1,已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示,则a+2b的值为()A.6B.8C.10D.122.(2022山东济南高一期末)已知f(x)=|lnx|,若a=f15,b=f14,c=f(3),则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a3.已知函数f(x)=log3(1-ax),若f(x)在(-∞,2]上为减函数,则a的取值范围为()A.(0,+∞)B.(0,12)C.(1,2)D.(-∞,0)4.(2022浙江温州高一期末)已知函数f(x)=log2(x2-x),则f(x2)的定义域为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,1)D.(0,1)5.设0<a<1,函数f(x)=loga(2ax-2),则使得f(x)<0的x的取值范围为.6.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log4x)<0的解集是.7.已知函数f(x)=lg(x+2)-lg(2-x).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求不等式f(x)>1的解集.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力级关键提升练8.已知y=loga(2-ax)在区间[0,1]上为减函数,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)9.已知函数f(x)=lg5x+45x+m的值域为R,则m的取值范围为()A.(-4,+∞)B.[-4,+∞)C.(-∞,4)D.(-∞,-4]10.(2021北京通州高一期末)已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x),则f(x)()A.是奇函数,且在(0,1)上单调递增B.是奇函数,且在(0,1)上单调递减C.是偶函数,且在(0,1)上单调递增D.是偶函数,且在(0,1)上单调递减11.(多选题)关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0),有下列结论,其中正确的是()A.其图象关于y轴对称B.f(x)的最小值是lg2C.当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数D.f(x)的增区间是(-1,0),(1,+∞)12.已知函数y=logax(a>0,且a≠1),当x>2时恒有|y|≥1,则a的取值范围是.13.(2021浙江丽水高一期末)已知函数f(x)=log2x+2x.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并证明你的结论.C科素级学养新创练14.(多选题)(2021浙江杭州学军中学高一期中)已知3a=5b=15,则a,b满足下列关系的是()A.ab>4B.a+b>4C.a2+b2<4D.(a+1)2+(b+1)2>16小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课对数函数及其性质的应用1.C令f(x)=y=loga(x+b),由图可知f(0)=logab=2,f(-3)=loga(-3+b)=0,则{a2=b,-3+b=1,a>0,解得{a=2,b=4,故a+2b=2+4×2=10,故选C.2.D因为f(x)=|lnx|,所以a=f15=ln15=ln5,b=f14=ln14=ln4,c=f(3)=|ln3|=ln3,因为y=lnx是增函数,所以ln5>ln4>ln3,即a>b>c,故选D.3.B由于函数f(x)=log3(1-ax)在(-∞,2]上为减函数,且函数y=log3u为增函数,则函数u=1-ax在(-∞,2]上为减函数,∴-a<0,得a>0,且u=1-ax>0在(-∞,2]上恒成立,则umin=1-2a>0,解得a<12.因此实数a的取值范围是(0,12).故选B.4.A由f(x)=log2(x2-x)可知x2-x>0,则x>1或x<0,因此有x2>1或x2<0,显然x2<0不成立,故x2>1,解得x>1或x<-1.故选A.5.-∞,loga32由于y=logax(0<a<1)在(0,+∞)上为减函数,则2ax-2>1,即ax>32.由于0<a<1,可得x<loga32.6.(12,2)由题意可知,f(log4x)<0⇔-12<log4x<12⇔4-12<x<412⇔12<x<2.7.解(1)要使函数f(x)有意义,则{x+2>0,2-x>0,解得-2<x<2.故所求函数f(x)的定义域为(-2,2).(2)f(x)为奇函数.证明如下:由(1)知f(x)的定义域为(-2,2),设任意的x∈(-2,2),则-x∈(-2,2),且f(-x)=lg(-x+2)-lg(2+x)=-f(x),故f(x)为奇函数.(3)因为f(x)在定义域(-2,2)上是增函数,所以f(x)>1等价于x+22-x>10,解得x>1811.所以不等式f(x)>1的解集是(1811,2).8.B由题设知a>0,则t=2-ax在区间[0,1]上是减函数.因为y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以y=logat在定义域内是增函数,且tmin>0.因此{a>1,tmin=2-a>0,故1<a<2.9.D令t=5x+45x+m≥2❑√5x×45x+m=4+m,则y=lgt. 值域为R,∴t可取(0,+...