小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质后篇课巩固提升必知基备识础练1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()A.F与G互斥B.E与G互斥但不对立C.E,F,G任意两个事件均互斥D.E与G对立答案D解析由题意得,事件E与事件F不可能同时发生,是互斥事件;事件E与事件G不可能同时发生,是互斥事件;当事件F发生时,事件G一定发生,所以事件F与事件G不是互斥事件,故A,C错误;事件E与事件G中必有一个发生,所以事件E与事件G对立,所以B错误,D正确.2.许洋说:“本周我至少做完三套练习题.”设许洋所说的事件为A,则A的对立事件为()A.至多做完三套练习题B.至多做完两套练习题C.至多做完四套练习题D.至少做完两套练习题答案B解析至少做完3套练习题包含做完3,4,5,6,…套练习题,故它的对立事件为做完0,1,2套练习题,即至多做完两套练习题.3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()A.0.95B.0.7C.0.35D.0.05答案D解析设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到不合格品”,因为事件A与B是互斥事件,所以P(A∪B)=0.65+0.3=0.95,P(C)=1-P(A∪B)=0.05.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛,甲、乙两个班取得冠军的概率分别为13和14,则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为()A.712B.112C.512D.13答案A解析“甲班取得冠军”和“乙班取得冠军”是两个互斥事件,该校高一年级取得冠军是这两个互斥事件的和事件,其概率为两个互斥事件的概率之和,即为13+14=712.5.从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是.答案0.02解析从羽毛球产品中任取一个,A=“质量小于4.8g”,B=“质量在[4.8,4.85)(g)范围内”,C=“质量小于4.85g”,P(A)=0.3,P(C)=0.32,由P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B),得P(B)=P(C)-P(A)=0.32-0.3=0.02.6.已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为.答案0.2解析设“命中9环以上(含9环)”为事件A,“命中8环”为事件B,“命中7环”为事件C,“命中6环以下(含6环)”为事件D,则D与A∪B∪C对立,已知P(A)=0.5,P(B)=0.2,P(C)=0.1,又A,B,C三个事件两两互斥,∴P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.8,∴P(D)=1-0.8=0.2.7.如果事件A与B是互斥事件,且事件A∪B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为.答案0.6解析依题意得{P(A)+P(B)=0.8,P(A)=3P(B),∴P(A)=0.6.8.国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中7~10环的概率如下表所示:命中环数10987概率0.320.280.180.12求该射击队员在一次射击中:(1)命中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概率;(3)命中不足8环的概率.解记事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak之间彼此互斥.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)设“射击一次,命中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件概率的加法公式得P(A)=P(A9)+P(A10)=0.28+0.32=0.6.(2)设“射击一次,至少命中8环”为事件B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生,由互斥事件概率的加法公式得P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78.(3)设“射击一次命中不足8环”为事件C,由于事件C与事件B互为对立事件,故P(C)=1-P(B)=1-0.78=0.22.能力提升关键练9.已知事件A,B,则(A∪B)∩(A∪B)表示()A.必然事件B.不可能...