小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念A必知级备识基础练1.(2022河北唐山高一期末)sin(-1080°)=()A.-12B.1C.0D.-12.点A(x,y)是60°角的终边与单位圆的交点,则yx的值为()A.❑√3B.-❑√3C.❑√33D.-❑√333.当α为第二象限角时,|sinα|sinα−cosα|cosα|的值是()A.1B.0C.2D.-24.tan(-356π)的值等于()A.❑√33B.-❑√33C.12D.❑√35.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且m2+n2=10,则m-n等于()A.2B.-2C.4D.-46.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-35,则x的值为.7.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-❑√3,-1),则tanα=;cosα-sinα=.B能力级关键提升练8.点P从(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动2π3弧长到达点Q,则点Q的坐标为()A.(-12,❑√32)B.(-❑√32,-12)C.(-12,-❑√32)D.(-❑√32,12)9.(2022江苏南京高一期末)若角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),则()A.sinα>0B.sinα<0C.cosα>0D.cosα<010.在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点P(a,a-3),且cosα=❑√55,则a等于()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.1B.92C.1或92D.1或-311.α是第三象限角,且|cosα2|=-cosα2,则α2为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角12.角α的终边过点P(-3a,4a)(a≠0),则cosα=.13.已知角θ的顶点为坐标原点O,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2❑√55,则y=,tanθ=.14.求下列各式的值:(1)sin(-15π4)+tan25π3;(2)sin(-1380°)cos1110°+tan405°.C科素级学养新创练15.(多选题)已知角α是第一象限角,则下列结论中正确的是()A.sin2α>0B.cos2α>0C.cosα2>0D.tanα2>0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.2.1三角函数的概念1.Csin(-1080°)=sin(-3×360°+0°)=sin0°=0.故选C.2.A由三角函数定义知yx=tan60°=❑√3.3.C∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴|sinα|sinα−cosα|cosα|=sinαsinα+cosαcosα=2,故选C.4.Atan(-356π)=tan(-3×2π+π6)=tanπ6=❑√33.5.A由题意知{n=3m,m2+n2=10,n<0,∴m=-1,n=-3,∴m-n=2,故选A.6.10由已知,得tanα=yx=-35,即-6x=-35,解得x=10.7.❑√331-❑√32∵角α终边过点P(-❑√3,-1),∴|OP|=2(O为坐标原点),∴tanα=-1-❑√3=❑√33,sinα=-12,cosα=-❑√32,∴cosα-sinα=1-❑√32.8.A由题意知圆心角α=2π3,2π3角的终边与单位圆的交点坐标为(-12,❑√32),故选A.9.C∵角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),∴由三角函数的定义可知sinα=a❑√32+a2符号不确定,故A,B均错误;cosα=3❑√32+a2>0,故C正确,D错误.故选C.10.A由题意得cosα=a❑√a2+(a-3)2=❑√55,化简得a2+2a-3=0,解得a=-3或1.当a=-3时,点P(-3,-6)在第三象限,cosα<0,与题意不符,舍去.经验证a=1符合题意,故选A.11.B因为α是第三象限角,所以2kπ+π<α<2kπ+3π2,k∈Z,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以kπ+π2<α2<kπ+3π4,k∈Z,所以α2为第二或第四象限角.又因为|cosα2|=-cosα2,所以cosα2<0.所以α2为第二象限角.12.-35或35由题意可得|OP|=❑√(-3a)2+(4a)2=5|a|(O为坐标原点).当a>0时,|OP|=5a,则cosα=-3a5a=-35;当a<0时,|OP|=-5a,则cosα=-3a-5a=35.13.-8-2易知y<0,|OP|=❑√42+y2.根据任意角三角函数的定义,得y❑√42+y2=-2❑√55,解得y=-8或y=8(舍去),所以tanθ=yx=-84=-2.14.解(1)原式=sin(-4π+π4)+tan(8π+π3)=sinπ4+tanπ3=❑√22+❑√3.(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×360°+30°)+tan(360°+45°)=sin60°cos30°+tan45°=❑√32×❑√32+1=74.15.AD由角α是第一象限角,即2kπ<α<π2+2kπ,k∈Z,得4kπ<2α<π+4kπ,k∈Z,所以角2α的终边在x轴上方,所以sin2α>0,cos2α的正负不确定.又因为kπ<α2<π4+kπ,k∈Z,所以角α2是第一或第三象限角,则tanα2>0,cosα2的正负不确定.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com