小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练33基本立体图形、直观图、几何体的表面积和体积基础巩固组1.能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是()2.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形O'A'B'C',其中梯形的上底长是下底长的13,若原平面图形OABC的面积为3❑√2,则O'A'的长为()A.2B.❑√2C.❑√3D.323.(2020江苏徐州期末)我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为()A.9πB.18πC.27πD.36π4.(2020河北保定高三月考)已知一圆锥的底面半径、高、体积分别为2r,h1,V,圆柱的底面半径、高、体积分别为r,h2,V,则h1h2=()A.34B.43C.12D.25.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高三期末)已知四面体A-BCD外接球的球心O恰好在AD上,等腰直角三角形ABC的斜边AC为2,DC=2❑√3,则这个球的表面积为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.25π4B.8πC.12πD.16π6.(多选)对于四面体ABCD,下列命题正确的是()A.由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的垂心B.分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点C.若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面D.最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱7.(多选)(2020山东蒙阴实验中学高三期末)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧面PCD⊥平面ABCD,BC=2❑√3,CD=PC=PD=2❑√6.若点M为PC的中点,则下列说法正确的为()A.BM⊥平面PCDB.PA∥平面MBDC.四棱锥M-ABCD外接球的表面积为36πD.四棱锥M-ABCD的体积为68.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=14,BC=5,AA1=4,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=2.(1)求直线CF与C1E所成角的余弦值;(2)过点E,F的平面α与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面α把该长方体分成的较小部分与较大部分的体积的比值.综合提升组9.(2020上海外国语学校模考)用长度分别是2,3,5,6,9(单位:cm)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体的三条棱,则能够得到的对应长方体的最大表面积为()A.258cm2B.414cm2C.416cm2D.418cm210.(2020湖南湘潭高三调研)在四面体A-BCD中,AD=AC=BC=BD,AB=CD=4❑√2.球O是四面体A-BCD的外接球,过点A作球O的截面,若最大的截面面积为9π,则四面体A-BCD的体积是.创新应用组小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.(2020山东潍坊高三上期中)如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为;若该六面体内有一小球,则小球的最大体积为.参考答案课时规范练33基本立体图形、直观图、几何体的表面积和体积1.A此几何体自上向下是由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成,是由A中的平面图形旋转形成的.故选A.2.D设O'A'=x,则O'B'=❑√2x,在原图形中OB=2O'B'=2❑√2x,BC=B'C'=x3,OA=O'A'=x,OB为原图形中梯形的高,面积为S=12×x+13x×2❑√2x=3❑√2,解得x=32,故选D.3.C设球的半径为R,则13·12(2R)2·R=18,解得R=3,故半球的表面积为S=12·4πR2+πR2=3π×32=27π,故选C.4.A由题可知13π(2r)2h1=πr2h2,即h1h2=34,故选A.5.D由于四面体A-BCD外接球的球心O恰好在AD上,所以AD是球O的直径,所以△ACD为直角三角形,所以AD=❑√AC2+CD2=4,所以球的半径为2,表面积为4π·22=16π.故选D.6.BD如图,取AB,AC,AD,BC,BD,DC的中点F,E,I,J,H,G.对于A,三角形的垂心是三条高线的交点,而A点的位置可以任意变化,故A错误;对于B,因为EI∥CD∥JH,JE∥AB∥IH,所以四边形JEIH为平行四边形,同理四边形EFHG也是平行四边形.FG,EH的交点为平行四边形EFHG对角线EH的中点;EH,JI的交点为平行四边形JEIH对角线EH的中点,故三条线段交于一点,故B正确;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归...