小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.5函数的应用(二)4.5.1函数的零点与方程的解A必知级备识基础练1.函数f(x)=ln2x-1的零点位于区间()A.(2,3)B.(3,4)C.(0,1)D.(1,2)2.(2022江西赣州高一期末)若函数f(x)=2x+x-4的零点所在区间为(k,k+1)(k∈Z),则k=()A.1B.2C.3D.43.已知函数f(x)={x2-2x,x≤0,1+1x,x>0,则函数y=f(x)+3x的零点个数是()A.0B.1C.2D.34.函数f(x)=x3-(12)x的零点个数是()A.0B.1C.2D.无数个5.(多选题)若函数f(x)的图象在R上连续不断,且满足f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,则下列说法正确的是()A.f(x)在区间(0,1)上一定有零点B.f(x)在区间(0,1)上一定没有零点C.f(x)在区间(1,2)上可能有零点D.f(x)在区间(1,2)上一定有零点6.若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不相等的实数解x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围是.7.已知函数f(x)=x2-mx+a-m对任意的实数m恒有零点,求实数a的取值范围.B能力级关键提升练8.已知函数f(x)=log2(x+1)+3x+m的零点在区间(0,1]上,则m的取值范围为()A.(-4,0)B.(-∞,-4)∪(0,+∞)C.(-∞,-4]∪[0,+∞)D.[-4,0)9.(2021北京丰台高一期末)已知函数f(x)={x2-2x,x≤0,1x-1,x>0,则f(x)的零点个数为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.0B.1C.2D.310.已知实数x0是函数f(x)=❑√x−6x的一个零点,若0<x1<x0<x2,则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>011.已知函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,有如下的对应值表:x123456y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88则下列说法正确的是()A.函数y=f(x)在区间[1,6]上有3个零点B.函数y=f(x)在区间[1,6]上至少有3个零点C.函数y=f(x)在区间[1,6]上至多有3个零点D.函数y=f(x)在区间[1,2]上无零点12.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系可能是()A.a<α<b<βB.a<α<β<bC.α<a<b<βD.α<a<β<b13.已知函数f(x)={2x-1,x<1,(x-a)(x-2a),x≥1,若f(x)恰有两个零点,则正数a的取值范围是()A.0,12B.12,2C.12,1D.(1,2)14.已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是.15.已知函数f(x)={1x,x≥1,x3,x<1,若f(x0)=-1,则x0=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围为.16.(2021河南洛阳高一期末)已知函数f(x)={x2-3x+2,x>0,ex+1,x≤0.(1)若f(a)=1,求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)-m=0恰有三个解,求实数m的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练17.已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点.(1)若函数的两个零点分别是-1和-3,求k的值;(2)若函数的两个零点分别是α和β,求α2+β2的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.5.1函数的零点与方程的解1.Df(x)=ln2x-1在定义域上是增函数,并且是连续函数,且f(1)=ln2-1<0,f(2)=ln4-1>0,根据函数零点存在定理可得,函数f(x)的零点位于区间(1,2)上,故选D.2.A因为函数f(x)=2x+x-4在R上单调递增,且f(1)=2+1-4=-1<0,f(2)=22+2-4=2>0,所以函数的零点在区间(1,2)内.又因为函数的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)内,所以k=1,故选A.3.C根据题意,令x2-2x+3x=0,解得x1=0,x2=-1,当x≤0时,符合题意;令1+1x+3x=0,无解,故函数y只有两个零点,故选C.4.B作出y=x3与y=(12)x的图象,如图所示,两个函数的图象只有一个公共点,所以函数f(x)只有一个零点.故选B.5.AC因为f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,所以f(0)f(1)<0,因为函数f(x)的图象在R上连续不断,由零点存在定理,可得f(x)在区间(0,1)上一定有零点.又f(1)f(2)>0,因此无法判断f(x)在区间(1,2)上是否有零点.6.{k|0<k<15}因为方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不相等的实数解x1,x2,且0<x1<1<x2<2,所以设f(x)=x2-(k+2)x+1-3k,画出函数f(x)的大...