小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练15利用导数研究函数的单调性基础巩固组1.函数f(x)=x3-ax为R上增函数的一个充分不必要条件是()A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>02.(2020山东青岛二中月考)已知定义域为R的函数f(x)的导数为f'(x),且满足f'(x)<2x,f(2)=3,则不等式f(x)>x2-1的解集是()A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)3.(2020山东德州二模,8)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+1<f'(x),f(0)=2,则不等式f(x)+1>3ex的解集为()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,0)4.已知函数f(x)=lnxx,则()A.f(2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f(2)C.f(e)>f(2)>f(3)D.f(e)>f(3)>f(2)5.(多选)(2020山东高三模拟,8)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-1,其导函数f'(x)满足f'(x)>m>1,则下列成立的有()A.f1m>1-mmB.f1m<-1C.f1m-1>1m-1D.f1m-1<06.设函数f(x)=12x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是.7.若函数f(x)=x2-4ex-ax在R上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为.8.(2020河北唐山一模,文21)已知a>0,函数f(x)=2ax3-3(a2+1)x2+6ax-2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)在R上仅有一个零点,求a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com综合提升组9.已知函数f(x)=ax2-4ax-lnx,则f(x)在(1,3)上不具有单调性的一个充分不必要条件是()A.a∈-∞,16B.a∈-12,+∞C.a∈-12,16D.a∈12,+∞10.已知函数f(x)=alnx-2x,若不等式f(x+1)>ax-2ex在x∈(0,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,0]D.[0,2]11.(多选)(2020山东胶州一中模拟,11)已知定义在0,π2上的函数f(x)的导函数为f'(x),且f(0)=0,f'(x)cosx+f(x)sinx<0,则下列判断中正确的是()A.fπ6<❑√62fπ4B.flnπ3>0C.fπ6>❑√3fπ3D.fπ4>❑√2fπ312.(2020山东潍坊临朐模拟一,22)已知函数f(x)=mlnx-x+mx(m∈R),讨论f(x)的单调性.创新应用组13.(2020山东潍坊临朐模拟一,8)已知奇函数f(x)的定义域为-π2,π2,其导函数为f'(x),当0<x<π2时,有f'(x)cosx+f(x)sinx<0成立,则关于x的不等式f(x)<❑√2fπ4cosx的解集为()A.π4,π2B.-π2,-π4∪π4,π2C.-π4,0∪0,π4D.-π4,0∪π4,π2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.设函数f(x)=alnx+x-1x+1,其中a为常数.(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性.参考答案课时规范练15利用导数研究函数的单调性1.B函数f(x)=x3-ax为R上增函数的充要条件是f'(x)=3x2-a≥0在R上恒成立,所以a≤(3x2)min.因为(3x2)min=0,所以a≤0.而(-∞,0)⫋(-∞,0].故选B.2.D令g(x)=f(x)-x2,则g'(x)=f'(x)-2x<0,即函数g(x)在R上单调递减.又因为不等式f(x)>x2-1可化为f(x)-x2>-1,而g(2)=f(2)-22=3-4=-1,所以不等式可化为g(x)>g(2),故不等式的解集为(-∞,2).故选D.3.C令g(x)=f(x)+1ex, f(x)+1<f'(x),则g'(x)=f'(x)-f(x)-1ex>0,故g(x)在R上单调递增,且g(0)=3,由f(x)+1>3ex,可得f(x)+1ex>3,即g(x)>g(0),所以x>0,故选C.4.Df'(x)=1-lnxx2(x>0),当x∈(0,e)时,f'(x)>0;当x∈(e,+∞)时,f'(x)<0.故当x=e时,f(x)max=f(e).f(2)=ln22=ln86,f(3)=ln33=ln96,故f(e)>f(3)>f(2).故选D.5.AC设g(x)=f(x)-mx,则g'(x)=f'(x)-m>0,故g(x)=f(x)-mx在R上单调递增.因为1m>0,所以g1m>g(0),故f1m-1>-1,即f1m>0,而1-mm<0,所以f1m>1-mm,故A正确,B错误.因为1m-1>0,所以g1m-1>g(0),故f1m-1-mm-1>-1,即f1m-1>1m-1>0,故C正确,D错误.故选AC.6.(1,2] f(x)=12x2-9lnx,∴f'(x)=x-9x(x>0),当x-9x≤0时,有0<x≤3,即f(x)在(0,3]上单调递减,则[a-1,a+1]⊆(0,3],∴a-1>0且a+1≤3,解得1<a≤2.7.(-∞,-2-2ln2)因为f(x)=x2-4ex-ax,所以f'(x)=2x-4ex-a.由题意,f'(x)=2x-4ex-a>0有解,即a<2x-4ex有解.令g(x)=2x-4ex,则g'(x)=2-4ex.令g'(x)=0,解得x=-ln2.函数g(x)=2x-4ex在(-∞,-ln2)上单调递增;在(-ln2,+∞)上单调递减.所以当x=-ln2时,g(x)=2x-4ex取得最大值-...
