小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷01【北京卷】数学·参考答案第一部分（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910AAAADBCDAB第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11．1512．13．14．315．①③④三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．（14分）【详解】（1）取中点，连接，因为为的中点，所以，又因为为的中点，所以，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）取中点，连接，因为四边形为矩形，且为的中点，所以，所以四边形为平行四边形，所以因为几何体为直三棱柱，所以平面，所以平面，所以直线与平面所成角即为，因为为中点，所以，且，所以，所以，所以直线与平面所成角的大小为；（3）设存在满足条件，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连接，因为为正三角形，所以也是正三角形，因为为中点，所以，因为几何体为直三棱柱，所以平面，因为平面，所以，因为，平面，所以平面，以为原点，以方向为轴正方向，在平面内过点垂直于方向为轴，建立如图所示空间直角坐标系，则，设，所以，所以，所以，设平面的一个法向量为，所以，令，则，取平面的一个法向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,解得或（舍去），此时由图可知，二面角的平面角为钝角，所以当为中点时，二面角的大小为.17．（13分）【详解】（1）由题意得：.当选条件①：，又因为，所以，所以，所以时，即得：，即.当选条件②：从而得：当时，单调递增，化简得：当时，单调递增，又因为函数在区间上是增函数，所以得：，解之得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，得，与已知条件矛盾，故条件②不能使函数存在.故：若选条件②，不存在.当选条件③：由，，得当时，，又因为，所以得，得.（2）当选条件①：由（1）知：，则得：，又因为，所以，所以当时，有最大值；所以当时，有最小值；当选条件③：由（1）知：，则得：，又因为，所以，所以当时，有最大值；所以当时，有最小；18．（13分）【详解】（1）由折线图，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有人，所以该校高一年级学生中“体育良好”的学生人数大约为人；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）成绩在有2名学生，设为；有2名学生，设为，故抽取2名学生的情况有：，共6种情况，其中恰有1人体育成绩在的情况有：，共4种情况，故在抽取的2名学生中，恰有1人体育成绩在的概率为；（3）甲､乙､丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中，要想数据的方差最小，则三个数据的差的绝对值越小越好，故，则甲､乙､丙三人的体育成绩平均值为，故方差，对称轴为，故当或85时，取得最小值，的值为79，84，90或79，85，90.19．（15分）【详解】解：（Ⅰ）设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.（Ⅱ）设，直线的斜率为，则直线的方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由方程组消去，整理得，解得或，由题意得，从而，设，由（1）知，有，，由，得，所以，解得，因此直线的方程为，设，由方程组消去，得，在中，，即，化简得，...